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未定式

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未定式(又稱不定式),指一些尚未被定義的數值,这个术语最初由柯西的学生Moigno英语François-Napoléon-Marie Moigno在19世紀中葉推出。最常見的未定式有以下:0/0, ∞/∞, 0 × ∞, ∞ − ∞, 00, 1 和 ∞0

例子[编辑]

0除以0[编辑]

\frac{0}{0} 是未定式。


0的0次方[编辑]

0^0\, 也是未定式。
在絕大多數網路及電腦計算機內顯示為一。

物理[编辑]

物理上这是有一定的解释。比如说电阻定义 R=\frac{V}{I},当电压电流都为 0\,R\, 的值不确定。

例如,若考虑极限

\lim_{x\to c}{f(x) \over g(x)}

且有 f(c)=g(c)=0\,。若 f(x)\, 等于 g(x)\,极限为一;若 f(x)\, 等于 g(x)\, 的两倍,则极限为二。

更一般地,\frac{0}{0} 型的极限可以通过洛必达法则求得。