朱世杰恒等式

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朱世杰恒等式组合数的一阶求和公式。

证明[编辑]

递归方法[编辑]

组合方法[编辑]

元集个元素,有种方法。

必有时,在个元素中选个元素,排除,必有时,在个元素中选个元素,排除,如此类推,直到必有时,在个元素中选个元素。

[1]

应用[编辑]

朱世杰恒等式可应用于等幂求和问题。例如:

[2]

参考资料[编辑]

  1. ^ 伍启期. 组合数列求和. 佛山科学技术学院学报(自然科学版). 1996, (4). 
  2. ^ 田达武. 朱世杰恒等式及其应用. 数学教学通讯. 2009, (36).