朱載堉

朱載堉
字號	字伯勤 号句曲山人、九峰山人
諡號	端靖世子
出生	1536年 懷慶府河內縣
逝世	万历三十九年（1611年）四月初六日 1611年（74－75歲）
親屬	父：郑恭王朱厚烷 外舅祖：何瑭 子：朱翊锡、朱翊钛 孫：东垣王朱常洁
著作
《乐律全书》、《律吕正论》、《律吕质疑辨惑》、《嘉量算经》、《律吕精义》、《律历融通》、《算学新说》、《瑟谱》

朱載堉著 《乐律全书》

朱載堉（1536年－1611年），字伯勤，號句曲山人、九峰山人。明宗室鄭恭王朱厚烷嫡子，懷慶府河內縣（今河南沁陽）人。為明仁宗第二子鄭靖王朱瞻埈之後，明太祖朱元璋的八世孫。明代樂律學家、音乐家、數學家、樂器制造家、物理学家、天文学家、散曲作家，首創十二平均律。

生平

因不平其父親獲罪被關，朱載堉「築土室宮門外，席藁席獨處者十九年」，直到父親放出，他才願意回宫。虽然复为郑国世子，但父亲死后，他却不愿继位，指出先前获罪被废的三伯曾祖父盟津王朱見濍比曾祖父东垣王、追封郑定王朱见𣹟年长，且已经得到追谥，则朱見濍子孙已经不再是罪人，作为郑王家族的长房应该继承王位。明神宗同意改由朱見濍的曾孙朱载壐袭封，仍终身保留朱載堉及其子朱翊锡作为郑国世子、世孙的身份待遇。

先前朱載堉的祖父朱祐檡由东垣王袭封为郑懿王之后，请求分封庶子朱厚炯袭封东垣王以奉祀朱见𣹟，获准。这时礼部指出，郑王改由朱载壐袭封后，朱載堉应该作为东垣王系大宗袭封东垣王，待东垣王朱翊鎧死后，朱翊鎧之子再改封为其他郡王；但朱載堉享受郑世子待遇，没有降级改封郡王的道理。最后定下朱翊鎧仍然终身为东垣王，以后再由朱翊锡的儿子袭封东垣王奉祀朱见𣹟，朱翊鎧的儿子改封其他郡王奉祀朱厚炯。

后来东垣王仍然由朱翊鎧的儿子朱常𰜴和孙子朱由彬先后袭封，朱由彬死后，才由朱載堉次子朱翊钛的儿子朱常洁袭封。

著述

朱載堉早年即從外舅祖何瑭學習天文、算術等學問，父亲获罪期間，他潛心鑽研樂律、數學、曆學等。讓出爵位后，他潛心於著作。其著作有《樂律全書》、《律呂正論》、《律呂質疑辨惑》、《嘉量算經》、《律呂精義》、《律曆融通》、《算学新说》、《瑟譜》等。

成就

音樂

舞步

帗舞

中國傳統音樂中的樂律，是以三分損益法所得出的，这种方法最早记载于《管子·地员篇》，其所得出的十二個音，雖然彼此間五度及四度音的相對關係是正確的，但在八度之中各半音的音高位置則並非是等距的，因此不利於音樂的轉調。

朱載堉在《律呂精義》、《樂律全書》中发明的新法密率（亦即十二平均律），以複雜的數學計算及樂器的實際實驗，在世界上最先算出以比率${\sqrt[{12}]{2}}$=1.059463094359295264561825，精确到小数点后25位数，將八度音等分為十二律，且實際製造出相應的律管及絃樂器，他最晚在1581年即提出這個概念，比比利時數學家兼軍事工程師西蒙·斯特芬在西方音樂史上提出类似理論還要早，此外斯特芬并未发表其论文，而文中有关比率${\sqrt[{12}]{2}}$的计算，错误累累，未能算出正确的比率1.059463。直到1638年法国科学家马兰·梅森（Marin Mersenne ）出版《和谐音概论》，方才书中在西方世界第一次出现1.059463 这个数字，在此之前西方无人知道这个数字，因此西方真正掌握十二平均律，并非斯特芬，而是梅森，比朱載堉晚了数十年。

除了在律學上的成就外，他在《樂律全書》中對各種樂器的研究，以及作曲與記錄了許多樂曲，如《瑟譜》，除此之外，在舞蹈上，繪制了大量舞譜及舞圖。《六代小舞譜》、《小舞鄉樂譜》、《二俏綴兆圖》、《靈星小舞譜》，其中不少是記錄了當時流傳於民間的歌舞。

曆算及數學

在曆學方面，在萬曆九年，完成了曆學研究的《律曆融通》一書，之後則寫出了《黃鍾曆》和《聖壽萬年曆》兩部新曆。

在數學方面，他以《算学新说》中创立归除开平方法，并用81位算盤以珠算進行開方計算，在世界上最先计算出${\sqrt[{12}]{2}}$=1.059463094359295264561825，精确到小数点后25位数此外，研究出了數列等式，並解決了不同進位制的小數換算等問題。

例如朱載堉计算出来的十二平均律为25位数字：

律名	比率
正黄钟	1.000000000000000000000000
倍應鍾	1.059463094359295264561825
倍無射	1.122462048309372981433533
倍南呂	1.189207115002721066717500
倍夷則	1.259921049894873164767211
倍林鍾	1.334839854170034364830832
倍蕤賓	1.414213562373095048801689
倍仲呂	1.498307076876681498799281
倍姑洗	1.587401051968199474751706
倍夾鍾	1.681792830507429086062251
倍太蔟	1.781797436280678609480452
倍大呂	1.887748625363386993283826
倍黃鐘	2.000000000000000000000000

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  朱載堉新法密率

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地理

发明了累黍定尺法，精确計算出北京的地理位置與地磁偏角。

天文及物理

精確計算出回歸年的長度和水銀的比重；此外他曾經對候氣進行了充分實驗，得出結論認為候氣純屬捏造，其所著的《律呂正論》中稱：「舊說：凡造律，河內葭莩灰、上黨羊頭山黍、宜陽金門山竹，三者不可缺一。然此三者皆易得之物也。所謂河內，即敝邑也。北距上黨，南距宜陽，皆約三、四日路。萬曆八年，庚辰之歲，余嘗遣人探取三者，單粒之秬、雙粒之秠、長節之竹，不止數萬。亦自種之，黍成頃、竹成林，至今田園所收黍竹，皆彼處之種也。然地土不宜，不如彼處所產也。又嘗依蔡元定之說，自長十寸，遞減毫釐，至於五寸，共有三百八十四等，淺深排列，試驗吹灰，竟無吹灰之理。始覺凡信此者，皆愚人、妄人也。」

文學

朱載堉還是明朝著名的散曲家，寫下了許多作品，其中的《山坡羊·十不足》最為經典。

《山坡羊·十不足》

終日奔忙只為飢，才得有食又思衣。

置下綾羅身上穿，抬頭又嫌房屋低。

蓋下高樓並大廈，床前缺少美貌妻。

嬌妻美妾都娶下，又慮門前無馬騎。

將錢買下高頭馬，馬前馬後少跟隨。

家人招下數十個，有錢沒勢被人欺。

一銓銓到知縣位，又說官小勢位卑。

一攀攀到閣老位，每日思量要登基。

一日南面坐天下，又想神仙來下棋。

洞賓與他把棋下，又問哪是上天梯。

上天梯子未做下，閻王發牌鬼來催。

若非此人大限到，上到天梯還嫌低！

評價

朱載堉在律學上的成就在中外都頗受認可。德国物理学家赫尔曼·冯·亥姆霍兹在所著的《论音感》一书中写道：“中国有一位王子名叫載堉，力排众议，创导七声音阶。而将八度分成十二个半音的方法，也是这个富有天才和智巧的国家发明的”。李約瑟說：“朱載堉的平均律公式可以被公正地看做是中國兩千年來聲學試驗與研究的最高成就......第一個使平均律數學上公式化的榮譽確實應當歸之中國”。

但是其中也不乏批評之聲，美國學者弗里茲·庫特納（Fritz A. Kuttner）就說“朱載堉在1584年沒有對平均律作出數學的或理論的解說，嚴格來說，它是一種數字演算，何況這位王子只指出了部分的演算程序”。對此，宮宏宇批評道：“由於不識漢字的緣故，庫特納對中國方面的研究幾乎毫無所知”。但是朱載堉的理論本身確實存在一些問題：

1. 十二平均律本來是“人類在總結三分損益律和純律實踐經驗的基礎上”發明的，是人工的律製，並非“自然律”，但朱載堉認為以數為本才是“自然之理”。
2. 朱載堉將他的十二平均律“數與琴音互相校正，最為吻合”。但實際上古琴採用的是三分損益律，無法和十二平均律吻合。
3. 他認為十二平均律比三分損益律更協和，但十二平均律的純五度比三分損益律的純五度僅高二音分，這是人耳所不能區分的。
4. 朱載堉計算的圓周率並沒有祖沖之精密，但他反而批評祖沖之的圓周率“周徑之分太多”。

參考文獻

来源

• 李約瑟：《中國科學技術史》第四卷第一分册
• Robert Temple：The Genius of CHINA（李約瑟《中國科學技術史》的濃縮本）
• 戴念祖：《朱载堉——明代的科学和艺术巨星》
• 程貞一 著，王翼勳 譯：《黃鐘大呂：中國古代和十六世紀聲學成就》（上海：上海科技教育出版社，2007）。

外部連結

• 世界历史文化名人——朱载堉 （页面存档备份，存于互联网档案馆）
• 朱载堉：钢琴理论的鼻祖 （页面存档备份，存于互联网档案馆）
• 现代音乐始祖是中国王子 音乐天赋震惊世界

参见

• 十二平均律