李納瓊斯勢

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李納瓊斯勢強度對距離的關係圖

李納瓊斯勢 (也稱為 L-J勢6-12勢12-6勢)是一個簡單的數學模型,該模型近似了中性原子或分子間的交互作用。這種原子間位能的形式首次由李納瓊斯在1924年提出。[1] 最常見的李納瓊斯位能表示式如下

其中 ε 是位能井的深度,σ 是有限距離內粒子間的位能為零的間距,r 是粒子間的距離,rm是位能最小時的間距。 在 rm處位能具有 −ε 的值。其中參數間有如下關係rm=21/6σ≈1.122σ。這些參數可回歸以重現實驗的結果或量子化學的計算。由於其計算上的方便性,李納瓊斯勢廣泛地運用在電腦模擬上。

解釋[编辑]

r-12項,是關於排斥力的項。此項描述了在短程內由於電子軌域的重疊所引起的包力斥力。r-6項,是關於吸引力的長程項(凡得瓦力、分散力)。

L-J勢對距離的微分給出了兩分子間的分子間力。此分子間力,可能是吸引力或排斥力,取決於 r 的值。當 r 很小時是排斥力。

由白金漢所提出的白金漢勢改進了李納瓊斯勢。在白金漢勢中排斥力項是一指數函數。[2]

李納瓊斯勢是一個相對較好的近似。由於他的方便性,他常被用來描述,氣體的性質、散射模型、分子模型中波函數重疊的交互作用。在惰性氣體原子的描述上是特別的準確,在中性原子或分子間的交互作用也是一個良好的近似。

其他的表示法[编辑]

以下是幾種常見的李納瓊斯勢的表示法

AB 表示法[编辑]

此表示法易於模擬軟體的使用

其中。或者。在此表示法中李納瓊斯勢被寫為12-6勢。[3]

數學上更廣義的形式,包含了一個額外的變數n

其中是分子間的鍵能(分離原子所需的能量)。

参考文献[编辑]

  1. ^ Lennard-Jones, J. E., On the Determination of Molecular Fields, Proc. R. Soc. Lond. A, 1924, 106 (738): 463–477, Bibcode:1924RSPSA.106..463J, doi:10.1098/rspa.1924.0082  |DOI=|doi=只需其一 (帮助)|DOI=|doi=只需其一 (帮助)
  2. ^ Peter Atkins and Julio de Paula, "Atkins' Physical Chemistry" (8th edn, W. H. Freeman), p. 637.
  3. ^ Lennard-Jones, J. E. Cohesion. Proceedings of the Physical Society. 1931, 43 (5): 461. Bibcode:1931PPS....43..461L. doi:10.1088/0959-5309/43/5/301.