李維常數

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李維常數是和連分數分母的漸近收斂特性有關的一個常數[1]。在1935年時蘇俄的數學家亞力山大·歆欽英语Aleksandr Khinchin證明[2]幾乎所有實數的分母連分數qn的漸近特性都滿足下式:

\lim_{n \to \infty}{q_n}^{1/n}= \gamma

其中的常數γ在1936年由法國數學家保羅·皮埃爾·萊維求得為[3]

\gamma = e^{\pi^2/(12\ln2)} = 3.275822918721811159787681882\ldots.

李維常數有時會指\pi^2/(12\ln2)(上述常數的自然對數),數值約為1.1865691104….

李維常數的常用對數約為0.51532941…,是布洛赫定理極限倒數的一半。

相關條目[编辑]

參考資料[编辑]

  1. ^ A. Ya. Khinchin; Herbert Eagle (transl.), Continued fractions, Courier Dover Publications, 66, 1997, ISBN 978-0-486-69630-0 
  2. ^ [Reference given in Dover book] "Zur metrischen Kettenbruchtheorie," Compositio Matlzematica, 3, No.2, 275–285 (1936).
  3. ^ [Reference given in Dover book] P. Levy, Théorie de l'addition des variables aléatoires, Paris, 1937, p. 320.

外部連結[编辑]