柯西-歐拉方程

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柯西-歐拉方程是形式如 (其中是常數)的二階常微分方程

解法[编辑]

觀察可知是一個特定解:

因為若且唯若,所以要考慮二次方程的解。

為二次方程的解。若不相等,的一般解則為

,其中一個特定解為

代入便知右方括號內等於0。因此核實是一個特定解。

於是,便有兩個線性獨立解,繼而可得:

参见[编辑]