校验码

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校验码通常是一组数字的最后一位,由前面的数字通过某种运算得出,用以检验该组数字的正确性。常见的校验码有中华人民共和国居民身份证的最后一位,ISBN号码的最后一位等。

算法[编辑]

不同的校验码的算法常常不同。

ISO 7064:1983.MOD 11-2校验码计算法[编辑]

按照中华人民共和国国家标准GB11643-1999规定中华人民共和国公民身份号码校验码的计算方法即为ISO 7064:1983.MOD 11-2校验码计算法。

假设某一17位数字是

17位数字 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7
加权因子 7 9 10 5 8 4 2 1 6 3 7 9 10 5 8 4 2
  1. 计算17位数字各位数字与对应的加权因子的乘积:
    S=1\times7+2\times9+3\times10+4\times5+5\times8+6\times4+7\times2+8\times1+9\times6+0\times3+1\times7+2\times9+3\times10+4\times5+5\times8+6\times4+7\times2=368
  2. 计算\frac{S}{11}的余数:
    T=368\,\bmod\,11=5
  3. 计算\frac{12-T}{11}的余数R,如果R=10,校验码为字母“X”;如果R\ne10,校验码为数字“R”:
    R=(12-5)\,\bmod\,11=7

该17位数字的校验码就是7,聚合在一为123456789012345677

参阅[编辑]