正投影日晷

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An Analemmatic sundial
法國聖艾蒂安的正投影日晷,以使用者的頭當晷針,投影在晷面上顯示時間。
比利時佛蘭德斯哈瑟爾特荷肯路德修道院英语Herkenrode Abbey花園裡,設置在子午線上的正投影日晷。

正投影日晷是地平日晷中的一種,它的晷針垂直於地面,時間的標示點位於橢圓的圖形上。晷影器不在一個定點上,而必須隨著日期改變位置,才能正確的顯示當天的時間。因此,晷面上沒有時間的分畫線,只有在橢圓上才有時間的標示點[1]。如同大多數的日晷,正投影日晷標示的是真太陽時。一個正投影日晷的完整定義(規範)如下[2][3]

  1. 橢圓的尺寸:由設計者選擇。
  2. 所在位置的緯度:用以確定橢圓上的時間刻度位置。
  3. 太陽的赤緯:確定日規每一天的位置。

正投影日晷通常被設計成以人體當作晷影器來顯示時間。在這種情況下,橢圓的大小和時間的標記必須依據人的身高和地理緯度來設計 --因為以人作為晷影器的投影必須落在橢圓的圖形上,才能準確的指示出當時的時間。在低緯度的地區,以人影當晷影器的正投影日晷並不實用。因為在夏至的正午時,一個身高66英寸的人,在緯度27度之處,影子只有4英寸長[1]

在英文,以日行跡的形容詞描述這種日晷會造成誤導,因為在正投影日晷的設計中並沒有用到日行跡均時差的變化。Mayall認為英文所以稱為 analemmatic sundial就是暗示這是與日行跡沒有關聯的日晷[4],在法國布赫(Bourg-en-Bresse)的布赫教堂前方的日晷就是錯誤的使用日行跡的一個例子。羅爾(Rohr)指出,晷影器(晷針)流離失所的不在子午線上,而存在於日行跡的8字形上就是一個錯誤[5]

結構[编辑]

使用軟體Shadows Expert繪出位於的44°29' N的正投影日晷,顯示的是地方時。

正投影日晷使用的晷針是垂直的,時間線是圓形赤道日晷的時間線投影在晷面上[6]。因此,正投影日晷是橢圓形的,它的短軸指向南北方向,長軸指向東西方向;此外,長軸與短軸的比例等於當地地理緯度正弦值(sin(Φ))。所有的時間線收斂在橢圓的中心點上;時間線相對於正午時間線的角度由下式給出[7]

此處的t是時間,單位為正午前或後的小時數值。但是,晷針並不是永遠豎立在時間線的中心點上,相反的,若要顯示正確的時間,晷針必須在不同的日期移動至子午線上不同的位置[8]

此處的W是橢圓的半短軸,δ是太陽在一年當中當時的赤緯。赤緯是太陽與天球赤道相距的角度,在春分和秋分的分點,δ=0;在夏至和冬至的至點,大約是±23.5°。

相關條目[编辑]

參考資料[编辑]

  1. ^ 1.0 1.1 "Analemmatic sundials: How to build one and why they work", C.J. Budd and C.J. Sangwin, maths.org, 1 June 2000
  2. ^ Waugh, (1973) pp. 108-115
  3. ^ Rohr 1970, p. 106
  4. ^ Mayall 1994, p. 186
  5. ^ Rohr 1970, p. 101
  6. ^ Rohr (1965), pp. 100–106; Waugh (1973), pp. 108–115; Mayall and Mayall, p. 60–61, 186–190.
  7. ^ Rohr (1965), p. 106; Waugh (1973), p. 113.
  8. ^ Rohr (1965), pp. 103, 111; Waugh (1973), p. 111.

外部連結[编辑]