比值审敛法

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无穷级数
无穷级数

比值审敛法是判别级数敛散性的一种方法,又称为达朗贝尔判别法D'Alembert's test)。

定理[编辑]

为正项级数,其中每一項皆為非 0 的實數或複數,如果

  • 当ρ<1时级数收敛
  • 当ρ>1时级数发散
  • 当ρ=1时级数可能收敛也可能发散。

例子[编辑]

收敛[编辑]

考虑级数

因此该级数收敛。

发散[编辑]

考虑级数

=
=
=
=
=
=

因此该级数发散。

不能确定[编辑]

级数

发散,但

而级数

收敛,但

参见[编辑]