比率

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提示:本条目的主题不是比例

中文裡,比率這個詞被用來代表兩個數量的比值,這包括了兩個相似卻在用法上有所區分的概念:一個是比例(ratio)的值;另一是變化率英语:rate of change,或簡稱 rate),是一個數量相對於另一數量的變化量,例如,速率是物體的移動距離相對於時間的變化量,以每單位時間的移動距離來表示;心跳率是每分鐘的心跳次數;稅率則是每單位收入所應繳的稅金。

物理學中的比率[编辑]

物理學中,當我們提到比率(rate)或變化率(rate of change)時,通常是指某物理量在單位時間內的變化量,以此概念為基礎,可以引申出各種物理變化率。然而,在不同的學術領域中,單位相同的變化率可能有不同的用法,因此有不同的名稱與解釋;相對的,基於歷史因素或其它原因,同一個名詞也可能在不同的領域中有相似但是不同的解讀與單位

流率(flow rate)[编辑]

流率即單位時間內的流量。在流體力學中,流量的單位可以是體積,這稱為體積流率;流量的單位也可以是質量,這稱為質量流率水文學中的「流量」(英语:discharge)也是一種體積流率,但是它有另外的研究內涵。雖然流率在概念上只與流量和時間有關,但是在測量與計算上,一個可用的定義是流體速度與所通過的表面截面內積,亦即流體在單位時間內垂直通過某表面或截面的流量。

通量(flux)[编辑]

從流率可以導出通量,但是通量的確切定義要依照學術領域或是討論對象來決定。

流體力學中,通量是流體在單位時間內垂直通過單位表面或截面的流量,亦即流率的面積密度,例如,體積通量與質量通量。因此,在已知流體通量的情形下,流率是通量的面積分,而在已知流率與正交面積的情形下,通量即流率與正交面積的比例

電磁學中,通量的定義是電場磁場通過某正交表面或截面的流量(場線的總數,參見電通量磁通量),這與流率的定義相似,不同的是這裡沒有時間的概念,在數學上則是向量場與正交表面或截面的面積分。場線的面積密度可以用來比較場的強弱:電通量的面積密度稱為「電通密度」,磁通量的面積密度稱為「磁通密度」。

比例[编辑]

标准画质电视的长宽比

数学中,比例(ratio)是同类型的两个数之间的关系[1] (例如,对象,人,学生,或任何相同单位的数值)。通常表示为ab,或a∶b,有时表示为两个数的无量纲商数[2]以明确表示第一个数是第二个数的几倍(不一定为整数)。[3]

通俗地说,比例表示在一个东西中,有多少是特定的东西。 例如,假设有一碗水果,其中有8个柳橙和6个柠檬,那么柳橙与柠檬之比为4∶3(相当于8∶6),而柠檬与柳橙之比为3∶4。 另外,柳橙与所有水果之比为4∶7(相当于8∶14)。比例4∶7可以转化为分数4/7,表示有多少水果是柳橙。

符号和术语[编辑]

AB的比例可以表示为:[4]

  • AB之比
  • AB
  • AB
  • A除以B商的分数有理数

表达ABCD相等的形式为AB=CDA:B∶∶CD。口头或书面的表达形式也可以为

AB等于CD

在比例中,ABCD有特定的名称。AD称为比例的外项BC称为比例的内项。比例中,若有三个或更多个比例相等,则称为连比。[5]

参见[编辑]

参考文献[编辑]

  1. ^ Wentworth, p. 55
  2. ^ New International Encyclopedia
  3. ^ Penny Cyclopedia, p. 307
  4. ^ New International Encyclopedia
  5. ^ New International Encyclopedia

扩展阅读[编辑]

外部链接[编辑]