比较审敛法

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无穷级数
无穷级数

比较审敛法是一种判定级数是否收敛的方法。

定理[编辑]

设两个正项级数,且

如果级数收敛,则级数收敛;

如果级数发散,则级数发散。

证明[编辑]

时,则有

当级数收敛时,数列有界,从而数列有界,所以级数收敛;

当级数发散时,数列无界,从而数列无界,所以级数发散。

参见[编辑]