泛位數

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泛位數(疑音譯自英文英語:Pandigital Number)又稱十全數,指其組成的各位數字的位數包含0-9的數字的數 [1] 。1223334444555556666667777777888888889999999990是其中的一個十進制的例子,

缺零泛位數[编辑]

  • 組成的各位數字的位數包含1-9的數字的數。
  • 十進制中最小的缺零泛位數是123456789。
  • 缺零泛位數的數123456789、123456798、123456879、123456897、123456978、123456987、123457689、123457698(OEIS中的数列A050289)。

泛位數 (含零泛位數)[编辑]

  • 組成的各位數字的位數包含0-9的數字的數。
  • 十進制中最小的泛位數是1023456789。
  • 泛位數的數1023456789、1023456798、1023456879、1023456897、1023456978(OEIS中的数列A050278)。

泛位質數[编辑]

  • 在十進制中,1-9的數字均出現一次的話,屬於規限缺零泛位數;0-9的數字均出現一次的話,屬於規限泛位數。
  • 在規限缺零泛位數和規限泛位數的數字和是45。
  • 所有規限缺零泛位數和規限泛位數必定是9的倍數,所以必定是合數
  • 最少的缺零泛位質數是1123465789(OEIS中的数列A050290),最少的泛位質數是10123457689(OEIS中的数列A050288)。

其他[编辑]

其他類別的數含有泛位數[编辑]

  • 123456789 = 最少的缺零泛位數。
  • 139854276 = 最少的缺零泛位平方數
  • 923187456 = 九位數中最大的缺零泛位平方數。
  • 987654321 = 九位數中最大的缺零泛位數。
  • 1023456789 = 最少的泛位數。
  • 1026753849 = 最少的泛位平方數。
  • 3816547290 = 累進可除數[2]
  • 9814072356 = 十位數中最大的泛位平方數,十進制中最大的各位數字沒有重複的次方數[3]
  • 9876543210 = 十位數中最大的泛位數。
  • 12584301976 = 最少的泛位立方數
  • 12345678987654321 = 最少的缺零泛位迴文平方數,111111111的平方
  • 1023456789876543201 = 最少的泛位迴文數
  • 1023456987896543201 = 最少的泛位迴文質數

參考文獻[编辑]

  1. ^ 不思議な数「3912657840」|この数の不思議さよりも見つけた人の脳に不思議さを感じます. hiro365.tarohiro.com. つまり、0から9までの整数を1つずつ使ってできる数なんです。全ての桁に1からnまでの全ての数が1回ずつ使われている数のことを「パンデジタル」って言うんですが 
  2. ^ World!Of Numbers: The Nine Digits Page with some Ten Digits (pandigital) exceptions. Abgerufen am 2. März 2014.
  3. ^ Gleick, Die Information, Redlineverlag 1. Auflage 2011 S. 366 ISBN 978-3-86881-312-8
  1. 埃里克·韦斯坦因. Pandigital number. MathWorld. 
  2. De Geest, P. The Nine Digits Page [1]
  3. Sloane, N. J. A. Sequences [2], [3], [4], and [5] in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences.