伯恩哈德·黎曼

伯恩哈德·黎曼 Bernhard Riemann | |
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![]() 摄于1863年 | |
出生 | 1826年9月17日 汉诺威王国亚默尔恩布雷瑟伦茨 |
逝世 | 1866年7月20日 義大利王國韋爾巴尼亞塞拉斯卡 | (39歲)
国籍 | 德意志 |
母校 | 哥廷根大学 柏林大學 |
知名于 | 以黎曼命名的条目 |
科学生涯 | |
研究领域 | |
机构 | 哥廷根大学 |
论文 | Grundlagen für eine allgemeine Theorie der Funktionen einer veränderlichen complexen Größe |
博士導師 | 卡尔·弗里德里希·高斯 |
其他指导者 | 費迪南·艾森斯坦 Moritz Abraham Stern |
著名學生 | Gustav Roch |
受影响自 | 狄利克雷 |
签名 | |
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格奥尔格·弗雷德里希·伯恩哈德·黎曼(德語:Georg Friedrich Bernhard Riemann,1826年9月17日—1866年7月20日),德意志數學家,黎曼几何、黎曼猜想的提出者、复变函数论的创始人之一,在数学分析、数论、微分几何等领域贡献卓著,被广泛认为是有史以来最伟大的数学家之一[1][2][3]。
黎曼从三角级数的收敛性着手,提出了黎曼可积理论,他的素数分布研究也为解析数论学科奠定基础。黎曼首次引入了黎曼曲面、黎曼流形等概念,开辟了拓扑学与微分几何的发展道路。而他建立的黎曼几何更为广义相对论提供了数学工具。[4]
生平
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1826年9月17日,黎曼出生于汉诺威王国丹嫩贝格附近的小镇布雷瑟伦茨。他的父亲弗雷德里希·伯恩哈德·黎曼是当地一位贫困的路德会牧师,曾参与拿破崙戰爭。他的母亲夏洛特·埃贝尔则在黎曼20岁时逝去。他的父母共育有六个孩子,黎曼排行第二。其自幼就展现出不凡的数学天赋(例如計算能力),但其同时也拥有胆怯的性格,害怕在公共场合发言,且健康情况不佳。[5]
1840年,黎曼搬到汉诺威随祖母生活,并进入家乡没有的文理中学就读。1842年祖母去世后,他转学到吕讷堡的约翰内乌姆文理中学学习。在那里,他深入学习《圣经》,但却常为数学分心。由于学习速度极快,他的数学水平很快就超越了所有老师。由于其学习天赋与内向性格,黎曼甚至被后世的学者认为是阿斯伯格患者[6]。
1846年,黎曼按照父亲的意愿进入哥廷根大学神学院,学习哲学和神学。在此期间他去听了一些数学讲座,包括卡尔·弗里德里希·高斯关于最小二乘法的讲座。在得到父亲的允许后,他改学数学。
1847年春,黎曼转到柏林大學,投入雅可比、狄利克雷和雅各布·施泰纳门下。两年后他回到哥廷根大学任教。
1851年黎曼获博士学位。
1854年他做了第一次演讲,《论作为几何基础的假设》,正式开创了黎曼几何,并为后续爱因斯坦提出的广义相对论提供了数学基础。他在1857年升为哥廷根大学的编外教授,并在1859年狄利克雷去世后作为狄利克雷的继承人任正教授。他也是第一個建議用高於三維或四維描述物理現實的人。
1862年他與埃莉澤·科赫(Elise Koch)結婚,由於患肺病,開始了療養生活。
1866年,漢諾威王國和普魯士王國的軍隊在哥廷根發生衝突,黎曼逃離了那裡。他在第三次去意大利王國的途中因肺結核在塞拉斯卡(Selasca)去世,他被埋葬在此地的公墓。[7]
几何学 |
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几何学家 |
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贡献
[编辑]他的名字出现在黎曼ζ函数、黎曼积分、黎曼-勒貝格定理、黎曼流形、黎曼映射定理、黎曼–希爾伯特問題、柯西-黎曼方程及黎曼曲面中。
参看
[编辑]参考文献
[编辑]- ^ Ji, Papadopoulos & Yamada 2017,p. 614
- ^ Mccleary, John. Geometry from a Differentiable Viewpoint. Cambridge University Press. : 282.
- ^ 明理时空 106:黎曼、黎曼几何与黎曼猜想. 中国科学院物理研究所.
- ^ 黎曼. 辞海网络版.
- ^ Watson, P. (2010). The German Genius: Europe's Third Renaissance, the Second Scientific Revolution and the Twentieth Century. United Kingdom: Simon & Schuster UK.
- ^ Fitzgerald, Michael. Asperger's Disorder and Mathematicians of Genius. Journal of Autism and Developmental Disorders: 59. February 2002 [21/03/2021].
- ^ 参考《数学辞海(第六卷)》
延伸阅读
[编辑]- Derbyshire, John, Prime Obsession, Washington, DC: John Henry Press, 2003, ISBN 0-309-08549-7.
- Monastyrsky, Michael, Riemann, Topology and Physics, Boston, MA: Birkhäuser, 1999, ISBN 0-8176-3789-3.
- Ji, Lizhen; Papadopoulos, Athanese; Yamada, Sumio (编). From Riemann to Differential Geometry and Relativity. Springer. 2017. ISBN 9783319600390.