流数法

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Method of Fluxions
流数法
The method of fluxions and infinite series cover.jpg
1736年版封面
作者 艾萨克·牛頓
語言 英语
類型 数学
出版商 Henry Woodfall
出版日期 1736
頁數 339

《流数法》(Method of Fluxions)是由艾萨克·牛顿在1671年完成的书,在牛顿去世后的1736年公开发表。[1]

流数是牛顿的导数。他最初的开发方法在该会剑桥关闭在伦敦大瘟疫的从1665年到1667年,但没有选择让他发现已知(同样的,他的研究成果最终成为了《自然哲学的数学原理》是在这个时间和隐藏在世界的牛顿notes多年)。在牛顿发明了微分学的基础之后的7年里,戈特弗里德莱布尼兹独立地发展了他的微积分形式,从1666年开始,就像“fluxions和fluent的方法”这样的幸存文献中所看到的。然而,莱布尼兹在1684年发表了他的微分学的发现,比牛顿在1693年正式出版他的微积分记法形式之前的九年。在今天使用的微积分符号主要是莱布尼茨的,尽管在力学和电路分析中,牛顿的微分显示的点符号x点x表示对时间的导数仍然是当前使用的。

牛顿的“Fluxions”方法是在他死后正式出版的,但是在莱布尼兹出版微积分之后,两位数学家之间爆发了激烈的竞争,因为谁先发明了微积分,所以牛顿不再隐瞒他对Fluxions的知识。

牛顿的发展分析 在一段时间内,包括牛顿的工作生活,分析学科在数学学界引起了争议。尽管分析技术为长期存在的问题提供了解决方案,包括求积的问题和切线的发现,但这些解决方案的证明并不被认为可以简化为欧几里德几何学的合成规则。相反,分析师经常被迫调用无穷小的或“无限小”的数量来证明他们的代数操作是正确的。牛顿的一些数学同时代的人,比如艾萨克巴罗,对这些技术持高度怀疑态度,这些技术没有清晰的几何解释。尽管在他早期的作品中,牛顿在他的推导中也使用了无穷小的东西,但没有证明它们的合理性,他后来发展出了一种类似于现代定义的限制来证明他的作品是正确的。[2]

牛顿的发展分析

在一段时间内,包括牛顿的工作生活,分析学科在数学学界引起了争议。尽管分析技术为长期存在的问题提供了解决方案,包括求积的问题和切线的发现,但这些解决方案的证明并不被认为可以简化为欧几里德几何学的合成规则。相反,分析师经常被迫调用无穷小的或“无限小”的数量来证明他们的代数操作是正确的。牛顿的一些数学同时代的人,比如艾萨克巴罗,对这些技术持高度怀疑态度,这些技术没有清晰的几何解释。尽管在他早期的作品中,牛顿在他的推导中也使用了无穷小的东西,但没有证明它们的合理性,他后来发展出了一种类似于现代定义的限制来证明他的作品是正确的。[3]

该书主要提出了牛顿法(英语:Newton's method)又称为牛顿-拉弗森方法(英语:Newton-Raphson method),它是一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法。方法使用函数的泰勒级数的前面几项来寻找方程的根。此方法广泛运用于求解函数于横坐标的交点。[4]

参考文献[编辑]

  1. ^ 牛顿法. 维基百科,自由的百科全书. 2017-12-25 (中文). 
  2. ^ Method of Fluxions. Wikipedia. 2017-05-23 (英语). 
  3. ^ Method of Fluxions. Wikipedia. 2017-05-23 (英语). 
  4. ^ 牛顿法. 维基百科,自由的百科全书. 2017-12-25 (中文).