深度优先搜索

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深度优先搜索
節點搜索的順序
節點進行深度优先搜索的順序
概况
類別: 搜索演算法
資料結構:
時間複雜度:
空間複雜度:
最佳解:
完全性:
其他: b - 分支係數
m - 圖的最大深度

深度优先搜索算法英语:Depth-First-Search,简称DFS)是一种用于遍历或搜索算法。沿着树的深度遍历树的节点,尽可能深的搜索树的分支。当节点v的所在边都己被探寻过,搜索将回溯到发现节点v的那条边的起始节点。这一过程一直进行到已发现从源节点可达的所有节点为止。如果还存在未被发现的节点,则选择其中一个作为源节点并重复以上过程,整个进程反复进行直到所有节点都被访问为止。属于盲目搜索。

深度优先搜索是图论中的经典算法,利用深度优先搜索算法可以产生目标图的相应拓扑排序表,利用拓扑排序表可以方便的解决很多相关的图论问题,如最大路径问题等等。

因发明“深度优先搜索算法”,約翰·霍普克洛夫特罗伯特·塔扬共同获得计算机领域的最高奖:图灵奖[來源請求]

实现方法[编辑]

1. 首先将根节点放入队列中。

2. 从队列中取出第一个节点,并检验它是否为目标。

如果找到目标,则结束搜寻并回传结果。

否则将它某一个尚未检验过的直接子节点加入队列中。

3. 重复步骤2。

4. 如果不存在未检测过的直接子节点。

将上一级节点加入队列中。

重复步骤2。

5. 重复步骤4。

6. 若队列为空,表示整张图都检查过了——亦即图中没有欲搜寻的目标。结束搜寻并回传“找不到目标”。

C++的实现[编辑]

定义一个结构体来表达一个NODE的结构:

struct Node 
{
   int self; //数据 
   Node *left; //左节点 
   Node *right; //右节点 
};

那么我们在搜索一个树的时候,从一个节点开始,能首先获取的是它的两个子节点。例如:

A是第一个访问的,然后顺序是B和D、然后是E。然后再是C、F、G。那么我们怎么来保证这个顺序呢?

这里就应该用堆栈的结构,因为堆栈是一个先进后出的顺序。通过使用C++STL,下面的程序能帮助理解:

 
const int TREE_SIZE = 9;
std::stack<Node*> unvisited; 
Node nodes[TREE_SIZE]; 
Node* current;

//初始化树
for(int i=0; i<TREE_SIZE; i++)
{
  nodes[i].self = i;
  int child = i*2+1;
  if(child<TREE_SIZE) // Left child
    nodes[i].left = &nodes[child];
  else
    nodes[i].left = NULL;
  child++;
  if(child<TREE_SIZE) // Right child    
    nodes[i].right = &nodes[child];
  else
    nodes[i].right = NULL;
}           

unvisited.push(&nodes[0]); //先把0放入UNVISITED stack

// 只有UNVISITED不空
while(!unvisited.empty())
{
  current=(unvisited.top()); //当前应该访问的
  unvisited.pop(); 
  if(current->right!=NULL) 
    unvisited.push(current->right); // 把右边压入 因为右边的访问次序是在左边之后
  if(current->left!=NULL) 
    unvisited.push(current->left);
  cout<<current->self<<endl;
}

參見[编辑]