牛顿多项式

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牛頓多項式英语:Newton Polynomial)是數值分析中一種用於插值的多項式,它以英國數學家和物理學家牛頓命名。

定義[编辑]

給定包含個數據點的集合

如果對於,滿足,那麼應用牛頓插值公式所得到的牛頓插值多項式為

其中每個為牛頓基本多項式(或稱插值基函數),其表達式為

其中,並且

係數,而表示差商

差商表(高階差商是兩個低一階差商的差商)
階差商 階差商 階差商 階差商 階差商

因此,牛頓多項式可以寫作:

参考文献[编辑]

参见[编辑]