特殊函数

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特殊函数是指一些具有特定性质的函数,一般有约定俗成的名称和记号,例如伽玛函数贝塞尔函数菲涅耳积分等。它们在数学分析泛函分析物理研究工程应用中有着举足轻重的地位。许多特殊函数是微分方程的解或基本函数的积分,因此积分表中常常会出现特殊函数,特殊函数的定义中也经常会出现积分。传统上对特殊函数的分析主要基于对其的数值展开基础上。随着电子计算的发展,这个领域内开创了新的研究方法。因为微分方程的对称性在数学和物理中的重要性,特殊函数理论也与李群李代数密切相关。

事实上,对于哪些函数属于特殊函数,并没有明确的规定。函数列表中列出了一些通常被认为的特殊函数。广义上,基本超越函数(即指数函数对数函数、非有理次幂的幂函数双曲函数三角函数周期函数)也称为特殊函数。

参考[编辑]