态函数

在熱力學中， 热力学函数（英語：State function），或称热力学参数、狀態函數，是描述热力学系统的宏观物理量。处于平衡态的热力学系统，各宏观物理量具有确定的值，并且这些物理量仅由系统所处的状态所决定，与达到平衡态的过程无关。决定物质状态的物理量被称为状态函数。其中包含了“热力学势”，热力学势特指下面提到的四个具有能量量纲的热力学函数。

熱力學系统的狀態函数一般存在一定的相互依存关系。如理想氣體的狀態方程式中，可以任意选取其中的兩個狀態函數為独立变量，而把其他的統計量看作它们的函数。热力学函数之间的依存关系具有普适性。

简单系统的的热力学函数[编辑]

简单热力学系统（如量子、古典氣體系統）一般具有以下热力学函数，可以任意选取其中两个作为独立变量：量綱（單位）不是能量的热力学函数

物理量	符号	单位
体积	V	m³
压强	P	Pa和atm
温度	T	K和℃
熵	S	J/(mol·K)

量綱（單位）是能量的熱力學勢

物理量	符号	单位
内能	U	J
焓	H	J
吉布斯能	G	J
亥姆霍兹自由能	F	J

热力学势[编辑]

上面给出的热力学函数中，后四个具有能量的量纲，单位都为焦耳，这四个量通常称为「热力学势」。

内能	$U$	有时也用E表示
亥姆霍兹自由能	$A=U-TS$	也常用F表示
焓	$H=U+PV$
吉布斯能	$G=U+PV-TS$

其中，

T =温度，

S =熵，

P =压强，

V =体积

具有廣義力和廣義位移 $X_{i}$ $x_{i}$ 熱力學系統，內能 $U$ 的微分式可從熱力學第一定律得知：

dU=T\,dS-\sum _{i}X_{i}\,dx_{i}+\sum _{j}\mu _{j}\,dN_{j}\,

公式內的U、S和V是熱力學的狀態函數，也可用於非平衡、不可逆的過程。

其餘三個熱力學勢可經由勒壤得轉換 (Legendre transform)轉換自變數而得到。

$\mathrm {d} U\,$	$\!\!=\!\!$		$T\mathrm {d} S\,$	$-\,$	$p\mathrm {d} V\,$	$+\sum _{i}\mu _{i}\,\mathrm {d} N_{i}\,$
$\mathrm {d} F\,$	$\!\!=\!\!$	$-\,$	$S\,\mathrm {d} T\,$	$-\,$	$p\mathrm {d} V\,$	$+\sum _{i}\mu _{i}\,\mathrm {d} N_{i}\,$
$\mathrm {d} H\,$	$\!\!=\!\!$		$T\,\mathrm {d} S\,$	$+\,$	$V\mathrm {d} p\,$	$+\sum _{i}\mu _{i}\,\mathrm {d} N_{i}\,$
$\mathrm {d} G\,$	$\!\!=\!\!$	$-\,$	$S\,\mathrm {d} T\,$	$+\,$	$V\mathrm {d} p\,$	$+\sum _{i}\mu _{i}\,\mathrm {d} N_{i}\,$