玻恩-冯·卡门边界条件

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固体物理学中,玻恩-冯·卡门边界条件(Born-von Karman boundary condition,又译“玻恩-卡曼边界条件”)是布拉菲点阵上给定函数的空间周期性边界条件。该条件常在固体物理学中用于描述理想晶体的性质。

玻恩-冯·卡门边界条件可描述为

,

式中i 表示布拉菲点阵的任意维度方向,ai晶格Ni 表示任意整数(假设晶格无限大)。上述定义表明,对于任意平移矢量T,均有:

其中:

.

玻恩-冯·卡门边界条件是固体物理学中分析许多晶体性质,如布拉格衍射带隙结构的重要条件。将晶体势能函数写成满足该条件的周期函数,并带入薛定谔方程,即得到晶体能带结构中重要的布洛赫定理的证明。

参考文献[编辑]