生存函数

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生存函数英文survival function),也被称为残存函数英文survivor function)或可靠性函数英文reliability function),是一种表示一系列事件的随机变量函数,通常用于表示一些基于时间的系统失败或死亡概率。其追踪了系统基于特定时间(时刻)意义的生存分析概率问题。其定义可靠性函数通常运用在机械行业中,因为生存函数往往应用在更多领域,其中包括人口死亡率等。

互补累积分布函数complementary cumulative distribution function, CCDF)也是这种函数的一个名称。

定义[编辑]

假设 T 为一个连续性随机变量,且服从累积分布函数 F (即F-分布)[0,∞),它为生存函数:

R(t) = P(\{T > t\}) = \int_t^{\infty} f(u)\,du = 1-F(t).

属性[编辑]

每一种生存函数 R(t) 都呈单调递减,即R(u) < R(t)u > t

当时间 t = 0 时,其代表该系统测试的初始值。R(0) 虽然本身是数值集合,但很难表示其在实验中立即呈现其系统的失败率。

参见[编辑]