生成树

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格子圖英语grid graph的生成樹(圖中的藍色粗線)

图论中,無向圖 G生成树(英語:Spanning Tree)是具有 G 的全部顶点,但边数最少的連通子圖。

表示顶点,表示边.若图 ,有,那么的生成树。

一个图的生成树可能有多个。

最小生成树[编辑]

带权图的生成树中,总权重最小的称为最小生成树

求取最小生成树的算法:

  • 克鲁斯克尔演算法 - 一种贪心算法,复杂度是
  • 普林姆算法 - 另一种贪心算法,用二叉堆优化时复杂度是 。当边数远远大于点数,可近似认为是