異扭稜六邊形鑲嵌

维基百科,自由的百科全书
跳到导航 跳到搜索
異扭稜六邊形鑲嵌
異扭稜六邊形鑲嵌
(點選檢視大圖)
類別 擬半正鑲嵌
頂點圖 (1/2)(34,6) + (1/2)(32,62)
考克斯特符號英语Coxeter-Dynkin diagram None
威佐夫符號英语Wythoff symbol 2 | 2 (2 2)
對稱群 cmm, [∞,2+,∞], (2*22)
對偶 梯形五邊形鑲嵌
旋轉對稱群英语Point_groups_in_three_dimensions#Rotation_groups p2, [∞,2,∞]+, (2222)
特性 Vertex-transitive
Isosnub hexatille dual.png
梯形五邊形鑲嵌
(對偶多面體)

幾何學中,異扭稜六邊形鑲嵌歐幾里德平面六邊形鑲嵌的一種變形,是種平面鑲嵌,屬於複合正多邊形密鋪的一種[1],其為Krötenheerdt提出的較有系統的不均勻半正鑲嵌圖之一[2][3]

異扭稜六邊形鑲嵌的結構類似於異扭稜正方形鑲嵌,其扭稜不完全,只在一直線上,並未環繞原始的面。康威稱異扭稜六邊形鑲嵌為isosnub hexatille[4],因為異扭稜六邊形鑲嵌看起來像正方形鑲嵌經過扭稜變換的結果,但實際上與扭稜六邊形鑲嵌不同,因此稱為扭稜六邊形鑲嵌。

異扭稜六邊形鑲嵌並未被歸類在半正鑲嵌圖之中,只在擬半正鑲嵌圖,因為異扭稜六邊形鑲嵌與異扭稜正方形鑲嵌不同,因為異扭稜正方形鑲嵌只有一種頂點,而異扭稜六邊形鑲嵌有二種頂點,分別為「四個三角形與六邊形的公共頂點」和「二個三角形與二個六邊形的公共頂點」。但其對稱性同為cmm群。

對偶鑲嵌[编辑]

Isosnub hexatille dual.png

圓堆砌[编辑]

異扭稜六邊形鑲嵌可以進行圓堆砌。

2-d dense packing r3.svg

相關多面體及鑲嵌[编辑]

另外一種異扭稜鑲嵌:異扭稜正方形鑲嵌

Tiling Semiregular 3-3-3-4-4 Elongated Triangular.svgIsosnub hexatille.png

另外異扭稜三角形鑲嵌則與三角形鑲嵌相同。

Uniform triangular tiling 111222.png

參考文獻[编辑]

  1. ^ 《圖解數學辭典》天下遠見出版 複合正多邊形密鋪 ISBN 986-417-614-5
  2. ^ Krötenheerdt, O. "Die homogenen Mosaike n-ter Ordnung in der euklidischen Ebene. I." Wiss. Z. Martin-Luther-Univ. Halle-Wittenberg, Math.-Natur. Reihe 18, 273-290, 1969.
  3. ^ Grünbaum, B. and Shephard, G. C. Tilings and Patterns. New York: W. H. Freeman, 1986.
  4. ^ John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, The Symmetries of Things 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 存档副本. [2012-01-20]. (原始内容存档于2010-09-19).  (Chapter 21, Naming Archimedean and Catalan polyhedra and tilings, p288 table)