睡美人问题

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睡美人问题(英語:Sleeping Beauty problem)是哲学中一个与自我定位信念(self-locating belief)有关的问题。问题假设有一个被称为睡美人的理性认识主体(epistemic agent),通过抛硬币决定她醒来一次还是两次,并在其醒来后询问她硬币正面朝上的概率。该问题最初早阿诺德·祖波夫(Arnold Zuboff)提出[1],后由罗伯特·斯托奈克英语Robert Stalnaker命名。[2]

问题描述[编辑]

睡美人将在星期日晚上睡去,而在睡前她被告知实验详情:在她睡去后会由抛硬币来决定她将醒来一次或是两次。如果硬币为正面朝上,她会在星期一醒来并接受采访;如果为反面朝上,她则会在星期一、星期二各醒来一次并分别接受采访。无论硬币正反,她每次睡去时都会被灌下失忆药,不再记得自己是否曾经醒过。同时,她在接受采访时也并不知道这一天是星期几。在她每次接受采访时,都会询问她:“你现在有多确信之前抛出的硬币是正面朝上?” [2]

观点[编辑]

睡美人问题至今仍没有共认的答案,主要可分为如下观点:

1/3说[编辑]

1/3说认为硬币正面朝上的概率为1/3。持这一观点的有亚当·叶尔加(Adam Elga)等。[2]根据叶尔加的论证,我们可以假设睡美人醒来时被告硬币是反面朝上,她也完全相信这一点。此时,她认为这一天是星期一还是星期二的可能性应该是相同的, 因为她完全无法区别二者,即P(星期一 | 反面) = P(星期二 | 反面)。由此,可以得到

P(星期二反面) = P(星期一反面)。

同时,还可以换另一个方法来做该实验,即先在星期一将睡美人叫醒一次,然后到星期二早上再抛硬币,以决定是否再将睡美人叫醒第二次。这一方法与问题描述中所采用的方法是等价的,因为无论硬币正反,她必定要在星期一醒来,因而没有必要在星期二之前就抛硬币。再假设睡美人醒来时被告知今天是星期一,而她也同样完全相信这一点。那么由于她知道硬币可以等星期二再抛,因而她判断硬币正反的概率应该是相等的,即P(反面 | 星期一) = P (正面 | 星期一)。于是,可以得到

P(星期二反面) = P(星期一反面) = P(星期一正面)。

既然三种情况的概率相同,每种情形发生的可能性相同,都是1/3。故睡美人会认为正面朝上的概率为1/3。

尼克·博斯特罗姆英语Nick Bostrom称这一观点为自我指示假设英语Self-indication assumption[3]

1/2说[编辑]

1/2说则认为硬币正面朝上的概率为1/2,持这一观点的主要有大卫·刘易斯等。[4]该观点认为,由于睡美人在实验前已被告知实验的详情,她在整个实验过程中都没有获得任何非自我定位的信息。既然她在实验前认为 P(正面) = 1/2,而此后她又没有获得新的相关证据,她醒来后应该继续认为 P(正面) = 1/2。此时,与1/3说中的假设不同,我们能得到 P (反面 | 星期一) = 1/3 与 P(正面 | 星期一) = 2/3。

但博斯特罗姆认为,与星期日时相比,醒来时的睡美人获得了关于她星期日之后未来状况的新证据,即她现在已经在这未来之中了,而这使得1/2说的假定不再成立。[5]

博斯特罗姆将这一观点称为自我采样假设英语Self-sampling assumption[3]

双1/2说[编辑]

除了1/3说与1/2说这两种常见观点外,还有一种双1/2说。[6]双1/2说认为 P(正面) 与 P (正面 | 星期一) 都等于 1/2(前者与1/2说相同,后者与1/3说相同)。米凯尔·科齐克(Mikaël Cozic)即有此观点,他认为像“今天是星期一”这样跟语境相关的命题不应使用条件化(conditionalization)来计算概率的改变,而应使用想象法则(imaging rule)。[7]

参见[编辑]

参考文献[编辑]

  1. ^ Arnold Zuboff. One Self: The Logic of Experience (PDF). Inquiry: An Interdisciplinary Journal of Philosophy. 1990, 33 (1): 39–68 [2014-11-07]. doi:10.1080/00201749008602210. Paid subscription required
  2. ^ 2.0 2.1 2.2 Elga, A. Self-locating Belief and the Sleeping Beauty Problem. Analysis. 2000, 60 (2): 143–147. JSTOR 3329167. doi:10.1093/analys/60.2.143. 
  3. ^ 3.0 3.1 Nick Bostrom, Anthropic Bias: Observation Selection Effects in Science and Philosophy (New York: Routledge, 2002).
  4. ^ Lewis, D. Sleeping Beauty: reply to Elga. Analysis. 2001, 61 (3): 171–76. JSTOR 3329230. doi:10.1093/analys/61.3.171. 
  5. ^ Bostrom, Nick. Sleeping beauty and self-location: A hybrid model (PDF). Synthese. July 2007, 157 (1): 59–78. JSTOR 27653543. doi:10.1007/s11229-006-9010-7. 
  6. ^ Meacham, C. J. Sleeping beauty and the dynamics of de se beliefs. Philosophical Studies. 2008, 138 (2): 245–269. JSTOR 40208872. doi:10.1007/s11098-006-9036-1. 
  7. ^ Mikaël Cozic. Imaging and Sleeping Beauty: A case for double-halfers. International Journal of Approximate Reasoning. February 2011, 52 (2): 137–143. doi:10.1016/j.ijar.2009.06.010. 

延伸阅读[编辑]