矩陣加法

维基百科,自由的百科全书
跳转至: 导航搜索

數學裡,矩陣加法一般是指兩個矩陣把其相對應元素加在一起的運算。但有另一運算也可以認為是一種矩陣的加法

個別元素相加(減)[编辑]

通常的矩陣加法被定義在兩個相同大小的矩陣。兩個m×n矩陣AB的和,標記為A+B,一樣是個m×n矩陣,其內的各元素為其相對應元素相加後的值。例如:

也可以做矩陣的減法,只要其大小相同的話。A-B內的各元素為其相對應元素相減後的值,且此矩陣會和AB有相同大小。例如:

直和[编辑]

另較少用來的一種運算為直和。直和可以由任何一對矩陣形成,其定義為:

舉例來說:

注意到兩個方陣的直和可以表示兩個圖論的聯集之鄰接矩陣

在任兩個向量空間內取定基底,並取兩基底的聯集為向量空間直和的基底,則兩空間上的線性變換的直和可以表成兩矩陣的直和。

一般地,n個矩陣的直和可以寫成:

另見[编辑]

外部連結[编辑]