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积分第二中值定理

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中值定理

相关条目微积分学

积分第二中值定理是与积分第一中值定理相互独立的一个定理,属于积分中值定理。它可以用来证明Dirichlet-Abel反常Riemann积分判别法

内容[编辑]

若f,g在[a,b]上黎曼可积且f(x)在[a,b]上单调,则存在[a,b]上的点ξ使

退化态的几何意义[编辑]

第二积分中值定理退化形式的几何意义

令g(x)=1,则原公式可化为:

进而导出:

此时易得其几何意义为: 能找到ξ∈[a,b],使得S[红]+S[蓝]=S[阴影],即S[I]=S[II]

另请参见[编辑]

中值定理