等势

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数学领域中,两个集合 AB等势的(equinumerous),当它们有相同的的时候,就是说如果存在一个双射 f : AB。这通常指示为

.

两个有限集等势的,当且仅当它们的元素个数相等。

例如,

是全体偶数的集合,那么,它与自然数集是等势的;
有理数与自然数是等势的(所有有理数与自然数是“一样多”的);
然而,无理数与自然数或有理数都不等势(无理数比有理数“个数多”)。

势的研究中经常叫做等势性(equinumerosity)。有时还使用术语 equipotent 或 equipollent。 在集合范畴中,带有函数作为态射的所有集合的范畴,在两个集合之间的同构正好是一个双射,而两个集合正好是等势的,如果它们在这个范畴中是同构的。

参见[编辑]