等幂和差

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等幂和差,又称幂和差,指同是n次幂的a与b的和与差,即

等比数列求和公式的推导[编辑]

等幂和[编辑]

当n为奇数时有:

因尾项必须为+bn-1,故n不能取偶数

等幂差[编辑]

首项为1、公比为q的等比数列求和后得出:

设q=a/b,换算后即有:

逆定理[编辑]

注意可进行因式分解,例如:

参见[编辑]