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等级分

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Elo等级分制度(英語:Elo rating system)是指由匈牙利美国物理学家Arpad Elo英语Arpad Elo创建的一个衡量各类对弈活动水平的评价方法,是当今对弈水平评估公认的权威標準,且被广泛用于国际象棋围棋足球篮球等运动。線上遊戲的竞技對戰系統也採用此分級制度。

历史[编辑]

ELO等级分制度是基于统计学的一个评估棋手水平的方法。美国国际象棋协会英语United States Chess Federation在1960年首先使用这种计分方法。由于它比先前的方法更公平客观,这种方法很快流行开来。1970年国际棋联正式开始使用等级分制度。

Elo模型原先采用正态分布。但是实践显明棋手的表现并非呈正态分布,所以现在的等级分计分系统通常使用的是逻辑分布英语Logistic distribution

计分方法[编辑]

假设棋手A和B的当前等级分分别为,则按Logistic distribution A对B的胜率期望值当为

类似B对A的胜率为

假如一位棋手在比赛中的真实得分(胜=1分,和=0.5分,负=0分)和他的胜率期望值不同,则他的等级分要作相应的调整。具体的数学公式为

公式中分别为棋手调整前后的等级分。在大师级比赛中通常为16。

例如,棋手A等级分为1613,与等级分为1573的棋手B战平。若K取32,则A的胜率期望值为,约为0.5573,因而A的新等级分为1613 + 32 · (0.5 − 0.5573) = 1611.166

国际象棋中的等级分[编辑]

国际象棋中,等级分和棋联称号的大致对应为

  • 2500分以上:国际特级大师
  • 2400-2499分:国际大师
  • 2300-2399分:棋联大师

历史上,共有13位棋手的等级分曾超过2800分。他们是马格努斯·卡尔森卡斯帕罗夫法比亚诺·卡鲁阿纳列冯·阿罗尼扬苏伟利沙克里亚尔·马梅迪亚洛夫马克西姆·瓦谢尔-拉格拉夫克拉姆尼克托帕洛夫阿南德中村光丁立人亚历山大·格里斯丘克。其中马格努斯·卡尔森于2014年5月创造了2882分的历史最高等级分纪录。

国际棋联等级分排名(2019年1月)[1]
位次 棋手 国籍 等级分
1 马格努斯·卡尔森  挪威 2835
2 法比亚诺·卡鲁阿纳  義大利 2828
3 沙克里亚尔·马梅迪亚洛夫  阿塞拜疆 2817
4 丁立人  中国 2813
5 阿尼什·吉里  俄羅斯 2783
6 马克西姆·瓦谢尔-拉格拉夫  法國 2780
7 弗拉基米尔·鲍里索维奇·克拉姆尼克  俄羅斯 2777
8 维斯瓦纳坦·阿南德  印度 2773
9 亚历山大·格里斯丘克  俄羅斯 2771
10 列冯·阿罗尼扬  亞美尼亞 2767

参见[编辑]

注釋[编辑]

  1. ^ 國際西洋棋聯盟排名(英文)

延伸閱覽[编辑]