算法设计

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算法设计是大学中的一门课程,它属于工学的基础课程。它是数值计算方法的较浅近的版本。

基础概念[编辑]

工程计算中误差的概念[编辑]

选用算法的若干问题[编辑]

  • 选用标准
  • 优劣的比较

方程的单根近似解法[编辑]

线性方程组的精确解法[编辑]

线性方程组的迭代解法[编辑]

  • 简单迭代法
  • 赛德尔迭代法
  • 超松弛法


插值法[编辑]

数值微分[编辑]

  • 用插值多项式求数值导数
  • 用三次样条函数求数值导数。

数值积分[编辑]

  • 牛顿-柯特斯公式法
  • 复化求积公式
  • 线性加速法
  • 高斯求积法

常微分方程初值问题的数值解法[编辑]

  • 欧拉法
  • 龙格-库塔方法
  • 阿当姆斯方法

偏微分方程的差分解法[编辑]

  • 圆型方程的差分解法
  • 抛物型方程的差分解法。