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类型类

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计算机科学中,类型类(type class),是支持特设多态类型系统构造。这是通过向参数多态类型的类型变量增加约束完成的。这种约束典型的涉及到一个类型类T和一个类型变量英语Type variablea,并意味着a所能实例化的类型,其成员必须支持关联于T的重载运算。

类型类首先在Haskell中实现,当时Philip Wadler和Stephen Blott提出它,作为对Standard MLeqtype的扩展[1][2],并且最初构想为以本原方式实现重载算术及等式算符的一种途径[3][4]。 对比于Standard ML的“eqtypes”,在Haskell中通过使用类型类重载等式算符,不要求编译器前端或底层类型系统的广泛修改[5]

自从它们创立之后,已经发现了类型类的很多其他应用。

概述[编辑]

定义类型类需要通过规定一组函数或约束名字,它们分别具有同在的类型,它们对属于这个类的所有类型都必须存在。在Haskell中,类型可以被参数化,意图包含允许等式的类型一个类型类Eq,可以如下这样声明:

class Eq a where
  (==) :: a -> a -> Bool
  (/=) :: a -> a -> Bool
  x /= y  =  not (x == y)
  x == y  =  not (x /= y)

这里的a是类型类Eq的一个实例,并且a定义的函数签名,针对了2个函数(等式和不等式函数),它们每个都接受2个类型a的实际参数并返回一个布尔值。这个声明可以读作:“类型a属于类型类Eq,如果在其上定义了有适当类型的,叫做(==)(/=)的的函数。”

编程者可以使任何类型t成为给定类型类C 的成员,通过使用“实例声明” 为特定类型t实现所有的C方法。如果编程者定义一个新的记录数据类型Foo,可以接着使这个新类型成为Eq的实例,通过以任何他们认为合适的方式,提供在类型Foo的值之上的等式函数和不等式函数,例如:

data Foo = Foo {x :: Integer, str :: String}
 
instance Eq Foo where
   (Foo x1 str1) == (Foo x2 str2) = (x1 == x2) && (str1 == str2)

编程者可以接着如下这样定义函数elem,它确定一个元素是否在一个列表之中:

elem :: Eq a => a -> [a] -> Bool
elem y []     = False
elem y (x:xs) = (x == y) || elem y xs

函数elem的类型a -> [a] -> Bool具有上下文Eq a,将参数多态函数的类型变量a可包括的类型,约束为属于Eq类型类的那些类型。Haskell中的 => 可表示“类型类继承”或“类型约束”。函数elem可应用于属于Eg类型类的任何类型的元素和这个类型的列表二者之上。

注意类型类不同于面向对象编程语言中的。特别是,Eq不是一个类型:没有类型Eq的值这种东西。类型变量a种类英语Kind (type theory)(kind),在最新的GHC英语Glasgow Haskell Compiler发行中叫做Type[6]。意味着Eq的种类是:

Eq :: Type -> Constraint

高种类多态[编辑]

类型类不但接受种类英语Kind (type theory)Type的类型变量,它可以接受任何种类的类型变量。这些有更高种类的类型类有时叫做构造子类,这里的构造子指称的是类型构造子比如Maybe,而非数据构造子比如Just。例如单子Monad

class Monad m where
  return :: a -> m a
  (>>=)  :: m a -> (a -> m b) -> m b

m应用到一个类型变量上的事实,指出了它有着种类Type -> Type,就是说它接受一个类型并返回一个类型,因而Monad的种类是:

Monad :: (Type -> Type) -> Constraint

多参数类型类[编辑]

类型类允许多个类型参数,因此类型类可以被看作在类型上的关系[7]。例如,在GHC英语Glasgow Haskell Compiler标准库中,类IArray表达一个通用不可变数组接口。在这个类中,类型约束IArray a e意味着a是一个数组类型,它包含类型e的元素。例如,在多态上的这种限制被用来实现开箱英语Object type (object-oriented programming)#Unboxing数组类型。

函数依赖[编辑]

在Haskell中,类型类已经被精制为允许编程者声明在类型参数之间的函数依赖,这个概念受到关系数据库理论中的函数依赖的启发[8][9]。就是说,编程者可以断言对类型参数的某个子集的给定指派,唯一性的确定余下的类型参数。例如,承载一个类型s的状态参数的,一个一般性的单子m,满足类型类约束Monad.State s m。在这个约束中,有函数依赖m -> s。这意味着对于类型类Monad.State的一个给定单子m,从m能访问到的状态类型是被唯一性确定的。这会辅助编译器进行类型推论,还能辅助编程者进行类型导向编程。

Simon Peyton-Jones因其复杂性而反对在Haskell中介入函数依赖[10]

运算符重载的其他方式[编辑]

Standard ML中,“等式类型”的机制粗略的对应于Haskell的内建类型类Eq,但是所有等式算符都自动的由编译器导出。编程者的过程控制局限于,指定在一个结构中哪些类型成员是等式类型,和在多态类型中哪些类型变量涉及等式类型。

SML和OCaml的模块和函子可以扮演类似于Haskell的类型类的角色,原则区别在于类型推论的角色,它使得类型类适合于特设多态[11]OCaml的面向对象子集是某种程度上与类型类有可比性的另一种方式。

有关概念[编辑]

用于重载数据的一个类似概念(实现于GHC英语Glasgow Haskell Compiler中)是类型家族英语type family[12]

Clean中的类型类与Haskell相似,但是有稍微不同的语法。

Rust支持trait,这是具有一致性的有限形式的类型类[13]

Mercury有类型类,却不完全同于Haskell。

Scala中,类型类是编程惯例英语programming idiom,可以用现存语言特征比如隐式参数来实现,本身不是独立的语言特征。由于它们在Scala中的这种实现方式,在有歧义的情况下,有可能显式的指定哪种类型类实例用作在代码中特定位置上的类型。但是,这不必然有益处,因为有歧义的类型类实例是易于出错的。

证明辅助Coq在新近版本也支持类型类。不像在平常编程语言中那样,在Coq中,在类型类定义内陈述的任何类型类定律(比如单子定律),在使用它们之前,必须对每个类型类实例进行数学证明。

参见[编辑]

引用[编辑]

  1. ^ Morris, John. Type Classes and Instance Chains (PDF). 2013. 
  2. ^ Wadler, Philip. How to make ad-hoc polymorphism less ad hoc. October 1988. 
  3. ^ Kaes, Stefan. Parametric overloading in polymorphic programming languages. Proc. 2nd European Symposium on Programming Languages. March 1988. doi:10.1007/3-540-19027-9_9. 
  4. ^ Wadler, Philip; Stephen Blott. How to make ad-hoc polymorphism less ad hoc. Proc. 16th ACM Symposium on Principles of Programming Languages. January 1989. 
  5. ^ Appel, Andrew; David MacQueen. Standard ML of New Jersey. Proc. 3rd International Symposium on Programming Language Implementation and Logic Programming. June 1991. 
  6. ^ Type from Data.Kind appeared in version 8 of the Glasgow Haskell Compiler
  7. ^ Haskell' page MultiParamTypeClasses.
  8. ^ Mark Jones. Type Classes with Functional Dependencies. From Proc. 9th European Symposium on Programming. March, 2000.
  9. ^ Haskell' page FunctionalDependencies.
  10. ^ http://www.haskell.org/pipermail/haskell-prime/2006-February/000289.html
  11. ^ Dreyer, Derek; Robert Harper; Manuel M.T. Chakravarty. Modular Type Classes. April 2006. 
  12. ^ GHC/Type families - HaskellWiki. 
  13. ^ Specialization, coherence, and API evolution · Aaron Turon. 

外部链接[编辑]