約翰·梅欽

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約翰·梅欽
John Machin
John machin.jpg
John Machin
出生 英格蘭
逝世1751年6月9日(70-71歲)
 英國伦敦
居住地 英國
国籍 英國
知名于梅欽公式
科学生涯
研究领域数学天文学
机构敦格雷沙姆学
著名學生布鲁克·泰勒

約翰·梅欽(英語:John Machin,1686年洗禮-1751年6月9日)[1]是伦敦格雷沙姆学院的天文学教授。他最出名的是在 1706年为圓周率開發了一個快速的收斂级数,并用它来计算到100位小数。

歷史[编辑]

約翰·梅欽於 1718-1747年在皇家学会祕書。他也是負責處理莱布尼茨牛顿之間的微積分爭端的委員會成員之一。[2]

1713年 5 月 16 日,他接替亚历山大·托里亚诺(Alexander Torriano )擔任格雷沙姆學院的天文学教授,并担任该职位直至他在1751年6月9日於伦敦去世。梅欽享有很高的数学声誉。赫顿 (Hutton) 研究了他对圆的巧妙求积,并于 1706年通过哈雷方法将π的值计算到小数点后一百位。皇家天文学会保存了他的大量手稿;并于 1727年写信给威廉·琼斯,他曾宣稱要為修改月球表而給予多 10,000 英磅的议会奖励 10,000 英镑。 [2]

1728年,他被列为以法莲·钱伯斯百科全书的订阅者之一。 [3]

公式[编辑]

梅欽類公式[4] (其推导很直接的)是:

這個新公式是 π的莱布尼茨公式(π/4 = arctan 1)的變形,它的好處是它显着提高了收敛速度,这使其成为一种更实用的计算方法。

为了将 π 计算到小数点后 100 位,他将他的公式泰勒级数 展示以求反正切。(布鲁克·泰勒與梅钦是同時期的人物,當時在剑桥大学。 )几个世纪以来(一直到计算机时代),梅欽類公式一直是 π 的主要工具。

有幾個梅欽類公式是眾所週知的。

另見[编辑]

  • 格雷沙姆天文学教授

参考[编辑]

  1. ^ Anita McConnell, ‘Machin, John (bap. 1686?, died 1751)’, Oxford Dictionary of National Biography, Oxford University Press, 2004. Accessed 26 June 2007. doi:10.1093/ref:odnb/17533
  2. ^ 2.0 2.1 Clerke 1893.
  3. ^ List of Subscribers to the Cyclopaedia at library.wisc.edu
  4. ^ Machin's Formula at MathWorld

外部链接[编辑]

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