純態

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白熾燈(1)發射出的光子處於完全隨機偏振混合態(2),密度矩陣為

通過垂直平面偏振器(3)之後,光子處於垂直偏振純態(4),密度矩陣為

純態(pure state)這個名詞出現在幾個領域,包括物理方面的量子力學以及數學方面的泛函分析理論。

量子力學[编辑]

量子力學當中,純態由一個相同統計系綜(ensemble)所構成,而相對於純態的混態(mixed state)則可以分解兩個以上的系綜。在量子力學中有諸多表示型(formalism),一個量子態可由密度矩陣或稱密度算符表示,區分純態和混態的方法即可由此得之。純態S可用狄拉克符号的右括向量表示:

或寫成密度矩陣表示型則為:

而混態的密度矩陣則為

就某種意義上來說,純態也可以說成是混態中的一項特例。只要將上式其中一項設為1,其他項皆為0,則純態式子就可從混態式子中迸現出來。

區分純態與混態[编辑]

區分純態與混態的方法要利用到表示對矩陣對角線元素和(trace),將純態和混態做歸一化動作,使得之值皆會是1。

而兩者不同處在於:歸一化過的純態,而歸一化過的混態則,和不同,由此得以辨別出純態與混態。

舉例[编辑]

為純態,為混態


量子退相干現象的過程中,與環境的相互作用會讓密度矩陣非對角線元素(off-diagonal elements)隨時間衰減到0。也就是說在這個例子,隨著時間逐漸增加, 原本純態

混態

泛函分析[编辑]