綜合除法

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綜合除法是一種簡便的多項式除法,只需加、乘兩種運算。一般的綜合除法可計算除式為一次多項式時的多項式除法。

被除數的未知數應是降幂排列,抽取係數用以計算。如果除式中的首項係數不是,使用綜合除法前應先提取除式的首項係數。

一般的綜合除法[编辑]

设被除式为

设除式为

设商为

另外有一个余数s

1. 分离的系数,按降幂写下,再把写在左边,像这样:

2. 把最左边的系数直接拖下来,它就是商的最高次项系数:

3. 把下边的最左边一个数乘上,写到行上边的右边一位:

4. 上下两数相加,写到这一列的行下:

5. 重复第3,4步,直到没有剩下的数了:

b的值是商的系数,商的次数比被除式的次数少。最后的是余数。

例如除以

商式為,餘式為

推廣的綜合除法[编辑]

推廣的綜合除法可計算除式為任意多項式的多項式除法。[1]

例如除以

商式為,餘式為

參考資料[编辑]

  1. ^ 董祥春 张风霞 王文省. 综合除法的推广和应用. 《聊城大学学报(自然科学版)》. 2003, (4).