長寬比

寬高比（英語：Aspect ratio，也稱為縱橫比）是幾何形狀在不同尺寸的比值。舉個例子，當矩形方向為橫向時的寬高比值，是其長邊與短邊的比率。^[1]

寬高比的書寫方式通常是以冒號分隔兩個整數（ $x:y$ ），在少數情況也會寫成簡易的分數或十進制小數；x值和y值並不代表實際的寬度和高度，而是代表寬度和高度之間的比例。例如， $8:5$ 、 $16:10$ 、 $1.6:1$ 、 $8/5$ 、 $1.6$ 都是表示相同寬高比的方式。

在超矩形（英语：Hyperrectangle）等具有二維以上的對象中，寬高比仍然可以定義為長邊與短邊之比。

應用與用途[编辑]

長寬比例經常使用於：

對於矩形而言，長寬比是表示矩形寬度與高度的比率，正方形的最小寬高比為 $1:1$ 。

生活常見的各種矩形物件，它們的寬高比例子：

$4:3=1.{\overline {3}}$	VGA和XGA計算機顯示器、標清電視
${\sqrt {2}}:1=1.414...$	紙張的ISO 216國際標準尺寸
$3:2=1.5$	135底片、iPhone至iPhone 5的顯示屏幕
$16:10=1.6$	WXGA寬屏幕電腦顯示器（16:10寬高比（英语：16:10 aspect ratio））
$\phi :1=1.618...$	黃金比例，接近於 $16:10$
$5:3=1.{\overline {6}}$	Super 16 mm（英语：Super 16 mm），許多歐洲國家的標準電影膠片
$16:9=1.{\overline {7}}$	寬屏幕（英语：Widescreen）（widescreen）
$2:1=2$	二格骨牌
$64:27=2.{\overline {370}}$	超寬屏幕（ultra-widescreen，21:9長寬比（英语：21:9 aspect ratio））
$32:9=3.{\overline {5}}$	超級超寬屏幕（super ultra-widescreen）

對於橢圓形而言，長寬比是表示長軸（英语：Major axis）與短軸（英语：Minor axis）的比率，長寬比為 $1:1$ 的橢圓是一個正圓形。

在幾何學之中，對於d維空間中的緊集長寬比，有幾種替代定義：^[2]

直徑-寬度長寬比（diameter-width aspect ratio, DWAR）是一個緊集的直徑與寬度之比，一個圓的最小DWAR是 $1$ ，一個正方的DWAR是 ${\sqrt {2}}$ 。
立方-體積長寬比（cube-volume aspect ratio, CVAR）是一個緊集最小的封閉軸平行d-立方的d-體積之比的方根，與其d-體積之比。一個正方的最小CVAR是 $1$ ，一個圓的CVAR是 ${\sqrt {2}}$ ；一個軸平行長方的寬大於高（ $W>H$ ），CVAR是 ${\sqrt {W^{2}/WH}}={\sqrt {W/H}}$ 。

長寬比在數學上表示為 $x:y$ ，讀作「x比y」（x-to-y）。

^ Rouse, Margaret. What is aspect ratio?. WhatIs?. TechTarget. September 2005 [3 February 2013].
^ Smith, W. D.; Wormald, N. C. Geometric separator theorems and applications. Proceedings 39th Annual Symposium on Foundations of Computer Science (Cat. No.98CB36280). 1998: 232. ISBN 0-8186-9172-7. doi:10.1109/sfcs.1998.743449.