线性代数基本定理

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线性代数基本定理rm×n 矩阵A奇异值分解:

对于矩阵 (行及 列)产生了四个基本线性子空间:

子空间名字 定义 包含于 维数
列空间, 值域或 () 的前
零空间 or 零化度(nullity) 的最后
行空间余象 () 的前
左零空间上核 or 上核(corank) 的最后

Secondly:

  1. In , , 也就是, 零空间与行空间的正交补相同.
  2. In , , 也就是, 左零空间为列空间的正交补.
矩阵A的四个基本子空间.

子空间的维数遵从秩-零化度定理.

进一步, 所有这些空间本质地定义于– 不必考虑基的选择 – 抽象向量空间, 算子, 对偶空间: 的核与像是的上核与余象.

参见[编辑]

参考文献[编辑]

外部链接[编辑]