维维亚尼定理

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Viviani theorem.png

维维亚尼(Viviani)定理說明:在等邊三角形內任意一點P跟三邊的垂直距離之和,等於三角形的高。

這個定理可一般化為:等角多邊形內任意一點P跟各邊的垂直距離之和,是不變的,跟該點的位置無關。

它以温琴佐·维维亚尼命名。

证明[编辑]

为等边三角形,为其内部一点。设为其边长,为高,到各边的距离。那么:

Q.E.D.

參考[编辑]