罗德里格旋转公式

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在三維旋轉理論體系中,羅德里格旋轉公式(根據歐林·羅德里格英语Olinde Rodrigues命名)是在給定轉軸和旋轉角度後,旋轉一個向量的有效算法。如果v是在\mathbb{R}^3中的向量,k是轉軸的單位向量,θ是旋轉角度(根據叉乘方向確定正負號),那羅德里格旋轉公式表達為:


\mathbf{v}_\mathrm{rot} = \mathbf{v} \cos\theta + (\mathbf{k} \times \mathbf{v})\sin\theta
  + \mathbf{k} (\mathbf{k} \cdot \mathbf{v}) (1 - \cos\theta).

參見[编辑]