能项符号

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能项符号量子力学中描述多电子原子中(总)角量子数的缩写符号(实际上单个电子也可以用能项符号来描述)。具有给定电子排布的原子的每个能级不仅由电子排布来描述,还由其能项符号来描述,因为能级还取决于包括自旋在内的总角动量。考虑原子的能项符号时,通常假定存在自旋-轨道耦合现象。原子的基态能项符号由洪特规则预测。

能项一词的使用是基于里德堡-里兹组合原理英语Rydberg–Ritz combination principle:频谱线的波数可以表示为两个能级之差。后来由玻尔模型进行了总结,该模型确定了具有量子化能级的能项(乘以hc,其中h普朗克常数,而c是光速),并确定了与光子能量相关的光谱波数(再次乘以hc)。

旋轨耦合与符号[编辑]

对于轻原子,自旋-轨道相互作用很小,因此总角量子数L和总自旋量子数S是好量子数英语Good quantum number。 L和S之间的相互作用称为LS耦合(自旋-轨道耦合)或Russell-Saunders耦合(以Henry Norris Russell和Frederick Albert Saunders的名字命名,他们在1925年对此进行了描述[1])。用以下形式的能项符号可以很好地描述原子状态:

其中

S为总自旋量子数,2S+1为自旋多重度,表示LS条件下,对给定LS总角动量量子数J的可能状态数。(如果L<S,则可能的J的最大数目为2L+1)[2]这可以通过式Jmax = L + SJmin = |LS|很容易地证明:J的可能状态数为JmaxJmin + 1。
L是总角量子数的光谱符号。前17个角量子数对应的光谱符号为:
L = 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 ...
S P D F G H I K L M N O Q R T U V (依字母顺序)[注释 1]

S、P、D、F四个符号是根据与s、p、d、f轨道对应的光谱线的特性得出的:锐线系(sharp)、主线系(principal)、漫线系(diffuse)和基线系(fundamental);其余的按字母顺序从G开始命名,只是省略了J。当用于描述原子中的电子状态时,能项符号通常遵循电子构型。 例如,碳原子的一个低能级的能项符号表示为1s22s22p2 3P2。 上标3表示自旋状态是三重态,因此S=1(2S+1=3),P是L=1的光谱符号,下标2是J的值。使用相同的规则,可将碳的基态表示为1s22s22p2 3P0[3]

脚注[编辑]

  1. ^ 角动量值大于20(符号Z)的光谱符号没有官方约定。对此,许多作者开始使用希腊字母(α,β,γ,…)。不过需要这种表示法的场合很少。

参考文献[编辑]

  1. ^ H. N. Russell and F. A. Saunders, New Regularities in the Spectra of the Alkaline Earths, Astrophysical Journal, vol. 61, p. 38 (1925)
  2. ^ Levine, Ira N., Quantum Chemistry (4th ed., Prentice-Hall 1991), ISBN 0-205-12770-3
  3. ^ NIST Atomic Spectrum Database页面存档备份,存于互联网档案馆) To read neutral carbon atom levels for example, type "C I" in the Spectrum box and click on Retrieve data.