范德蒙恒等式

维基百科,自由的百科全书
跳转至: 导航搜索

范德蒙恒等式组合数的二阶求和公式。

证明[编辑]

组合方法[编辑]

甲班有m个同学,乙班有n个同学,从两个班中选出k名有种方法。

从甲班选k-i名,从乙班选i名有种方法,考虑所有情况i=0,1,...,k,从两个班中选出k名有种方法。[1]

母函数方法[编辑]

[1]

参考资料[编辑]

  1. ^ 1.0 1.1 李松槐 杨伏香. 用数学模型证明范得蒙(Vandermonde)恒等式. 河南教育学院学报(自然科学版). 1999, (2).