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莫特問題

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首張觀測到正電子存在的雲室照片,顯示出正電子的線形移動徑跡。

量子力學裡,莫特問題(Mott problem)是一個弔詭,顯示出在研究波函數塌縮量子測量時所遇到的困難。這問題最先由內維爾·莫特爵士與維爾納·海森堡於1929年表述為在雲室裡,球對稱性波函數塌縮為線形徑跡的弔詭。[1]:119ff

實際而言,幾乎所有高能物理學實驗,例如那些在粒子碰撞器(particle collider)進行的實驗,涉及到的散射波函數都具有球對稱性。可是,粒子碰撞後的偵測結果,總是呈線形徑跡。這真是令人難以揣測,為什麼球對稱性波函數在實驗裏會展現為線形徑跡?然而,這是所有粒子碰撞實驗慣常得到的結果。

1953年,物理學者模里西斯·任寧格(Mauritius Renninger)給出一個相關的變版表述,知名為任寧格實驗(Renninger experiment)。在這表述裏,沒有偵測到粒子的事件也可以算為量子測量,換句話說,測量可以被完成,甚至在沒有偵測到任何粒子的狀況下。[2]:27-31

莫特的分析[编辑]

内维尔·莫特爵士(1952)

在莫特與海森堡的原本1929年表述裏,他們提到一個放射性原子核發生衰變,發射出一個α粒子,其波函數呈球對稱性;但是,在威爾遜雲室裡觀察到的這種衰變的結果永遠是直線徑跡(假設偏轉粒子徑跡的磁場為零)。直覺地思考,這種波函數應該隨機地將雲室內的原子離子化,然而實際並非如此。莫特給出理論證明,在位形空間裏,雲室的所有原子都在作用,雲室裏每一顆凝結珠發生在同樣直線附近的事件具有壓倒的可能性。唯一不確定的是,波函數會塌縮為哪一條直線徑跡;其機率分佈呈球對稱性。

莫特的分析令人聯想到理查·費曼發明的路徑積分表述方法,但是比它要早了二十年。思考被α粒子離子化的原子,通過計算它們的每一種可能位置組合,莫特證明,聯合機率分佈壓倒性地傾向於離子化路徑就是經典路徑的案例。

現代應用[编辑]

現今,莫特問題偶而會出現於天文物理學或宇宙學的理論研究裏,當思考大爆炸的波函數演化或其它天文學現象之時。

參閱[编辑]

參考文獻[编辑]

  1. ^ Bell, J. Speakable and Unspeakable in Quantum Mechanics 2, revised, illustrated. Cambridge University Press. 2004. ISBN 9780521523387. 
  2. ^ Laloe, Franck, Do We Really Understand Quantum Mechanics, Cambridge University Press, 2012, ISBN 978-1-107-02501-1 
  • Nevill Mott, The wave mechanics of alpha-ray tracks, Proceedings of the Royal Society (1929) A126, pp.79-84. (reprinted as Sec.I-6 of Quantum Theory and Measurement, J.A. Wheeler. and W.H. Zurek, (1983) Princeton).