螺旋 (簡單機械)
螺旋通常是表面具有凹凸不平呈螺旋線型條紋的圓柱體或圓孔體,稱這種圓柱體為「螺桿」、圓孔體為「螺母」、螺旋線型條紋為「螺紋」。螺桿的螺紋稱為「外螺紋」,螺桿分為「外螺紋」與「桿軸」兩部分。螺母的螺紋稱為「內螺紋」。內外螺紋互相匹配的螺母與螺桿共同組成一對「螺旋副」。
螺旋機制能夠將旋轉運動變換為直線運動、將力矩變換為直線力。[1]藉著這傳遞作用力的機制,作用力可以被放大,施加較小的旋轉力(力矩)於桿軸可以變換為較大的軸向力。螺距是兩條鄰近螺紋之間的軸向距離。螺距越小,則機械利益越大,即輸出力與輸入力的比例越大。
設想一組螺旋副,其固定不動的螺母緊套在可移動螺桿的外圍,當扭轉螺桿時,相對於固定不動的螺母,螺桿會順著螺紋做旋轉運動,同時沿著桿軸以直線通過螺母,這整個運動稱為「螺轉運動」。應用螺旋機制,螺桿可以做螺轉運動通過固定不動的螺母。例如,用力扭轉木螺釘可以促使其鑽入木材。逆反過來,螺母可以做螺轉運動通過固定不動的螺桿。[2][3]
有些應用螺旋機制的機械,並不一定具有桿軸或螺紋。例如,阿基米德式螺旋抽水機是一種水泵,藉著螺旋曲面繞著旋轉軸做旋轉運動,將水從低處傳往高處,拔塞鑽是一條端點尖銳的螺旋形狀粗鐵絲,扭轉其把柄會促使粗鐵絲因螺轉運動鑽入酒瓶的木塞蓋。
應用螺旋機制,螺紋緊固器將兩個物件緊固在一起。例如,容器的螺旋蓋、虎鉗、螺旋千斤頂、螺旋壓榨機等等。
歷史
[编辑]螺旋是六種簡單機械之中最晚發明的一種。[4]螺旋最早出現於古希臘時期。歷史學者認為阿基米德或塔蘭托的阿基塔斯(428 - 347 BC)可能是螺旋的發明者。[5],大約在西元前1世紀或2世紀,古希臘人已經在使用螺旋壓榨機。[6],歷史學者歸功阿基米德大約西元前234年發明了阿基米德式螺旋抽水機,雖然有證據顯示這機械可能是從埃及流傳過來的。[6][7]阿基米德開啟研究螺旋的運動學。[8]亞歷山卓的希羅(西元10-70年)定義螺旋為一種圍繞著圓柱的斜面形成的簡單機械,並且描述製造與使用的方法,[9]以及使用螺絲攻切削螺母的內螺紋的方法。[10]
1400年左右,人們想出了應用螺旋機制於挖掘與傳輸物質用途,這可以從歐洲油畫裏查覺──鑽孔器開始出現於這些油畫。[11]15-16世紀,由於螺紋車床發展成功,越來越多精心設計的機械成功地被製成。[10]
1600年,義大利物理大師伽利略在著作《論力學》(《Le Meccaniche》)裏,推導出包括螺旋在內的簡單機械的動力理論。[12]
螺旋特点
[编辑]与其他的回转运动区别特点为以下部分:[需要解释]
- 结构简单,仅需内外螺纹组成螺旋副;
- 降速比重大,可以实现微调与大幅度调整的迅速切换;
- 省力,主动件不大的力可以在从动件上实现很大的推力;
- 工作连续平稳,无噪声。
螺距與導程
[编辑]按照螺牙的大小,螺紋可以分為「粗牙螺紋」與「細牙螺紋」,這是由兩個密切相關數量來定義:[3]
- 「導程」定義為螺旋旋轉一週的直線距離。導程決定螺旋的機械利益;導程越小,則機械利益越大。[13]
- 「螺距」定義為鄰近兩條螺紋之間的軸向距離。
「單紋螺旋」的螺距與導程相等,單紋螺旋的螺桿只具有單獨一條螺旋線圍繞在桿軸外面。「多紋螺旋」的螺距與導程不相等,多紋螺旋具有多條的螺旋線圍繞在桿軸外面。對於這些螺旋,導程等於螺距乘以螺旋線數量。當要求較長的導程時,通常會使用多紋螺旋。例如,瓶子的瓶蓋。
旋轉方向
[编辑]螺旋的螺紋,按照螺旋線方向,可以朝著兩種方向旋轉。大多數螺旋的螺紋遵守順時針方向,從螺旋的任意一端朝軸桿看去,假若將螺旋以順時針方向旋轉,則右旋螺旋會移動離開觀看者。[14][15]「右旋螺旋」遵守右手定則:將右手手指朝著旋轉方向握緊桿軸,伸直大拇指,則大拇指會指向桿軸直線移動的方向。反之,「左旋螺旋」遵守反時針方向,從螺旋的任意一端朝軸桿看去,假若將螺旋以反時針方向旋轉,則左旋螺旋會移動離開觀看者。左旋螺旋遵守左手定則。將左手手指朝著旋轉方向握緊桿軸,伸直大拇指,則大拇指會指向桿軸直線移動的方向。
對於右撇子而言,使用螺絲起子來扭緊右旋螺旋比扭緊左旋螺旋容易,因為這動作使用的是施力較大的旋後肌,而不是具有施力較小的旋前肌。由於大多數人是右撇子,螺紋緊固器標準規定螺紋為右旋螺紋。[14]
左旋螺紋常用於以下案例:
- 當桿軸的旋轉會因為微動誘導進動造成一般右旋螺帽變鬆,而不會變緊。例如,緊固左踏板於腳踏車、緊固鋸片於圓鋸、緊固砂輪於桌上型砂輪機的螺旋都是左旋螺旋。[14]
- 有些器件的兩端都有螺紋,例如鬆緊螺旋扣、可移式管段,這些器件具有一個右旋螺紋與一個左旋螺紋,旋轉器件可以將兩端的螺紋同時轉緊或轉鬆。
- 為了防止宵小份子順手牽羊偷竊燈泡回家使用,鐵道站或地鐵等等公共設施會使用左旋燈泡。[14]
- 按照傳統習俗,棺材的棺蓋是使用左旋螺釘來緊固。[14]
用途
[编辑]- 應用螺旋的自鎖性質(稍後會有詳細解釋),螺紋緊固器使用螺旋來緊固幾個物體在一起。例如,木螺釘,板金釘、螺栓與螺帽等等。
- 自鎖性質是螺旋在很多應用方面的關鍵性質。例如,螺旋蓋、虎鉗、C形夾、螺旋千斤頂等等。
- 螺旋可以用為機械裏的传动組,传输功率或精确运动。例如蝸輪、導螺桿、滾珠螺桿等等。由於效率較低,后两者很少用來傳輸高功率,比較常見於低功率、間歇性但要求高精度的用法,例如位置執行器。车床的丝杠即属此类。
- 將螺旋曲面繞著旋轉軸做旋轉運動來移動物料,例如,阿基米德式螺旋抽水機、螺旋鑽、螺旋輸送機。
- 使用精密校準螺旋,測微器可以準確地測量長度。
- 火器的膛线是一段很长的螺旋,用于迫使从其中射出的弹头自转而稳定其弹道。这里螺旋的导程称为缠距,或写成 1:x(x 为导程)的形式。
移動距離
[编辑]假設將螺桿旋轉角度,則桿軸直線移動的路徑長度為
- ;
其中,是螺旋的導程。
簡單機械的「距離比例」定義為施力與負載之間移動路徑長度的比例。對於螺旋,計算在桿軸邊緣的一點P移動的曲線路徑長度與桿軸直線移動的路徑長度,距離比例等於這兩個數值之間的比例。假設桿軸的半徑為,旋轉一週,點P移動了曲線路徑長度,而桿軸直線移動的路徑長度是導程。所以,距離比例為
- 。
無摩擦力機械利益
[编辑]機械利益定義為輸出力與輸入力之間的比例。對於螺旋,計算桿軸作用於負載的軸向輸出力與作用於桿軸邊緣、促使桿軸轉動地旋轉輸入力,機械利益等於這兩個力之間的比例。忽略摩擦力,機械利益等於距離比例:
- 。
從這方程式可以觀察出,螺旋的機械利益與導程有關。導程越小,機械利益越大,給定輸入力,螺旋輸出的力越大。
大多數實際螺旋機械必需將摩擦納入考量,這些螺旋機械的機械利益小於前述方程式計算出的數值。
力矩形式
[编辑]實際而言,作用於桿軸邊緣的旋轉力是一種力矩。因此,轉動桿軸所需要的輸入力與施力點離桿軸中心線的垂直距離有關;施力點離開中心線越遠,需要的輸入力越小。通常,這輸入力不是如同前面所述地施加於桿軸邊緣,而是使用某種形式的槓桿,例如,使用板手可以很容易地轉動螺栓。對於這案例,以力矩形式表達,機械利益為
- ;
其中,是施力臂。
實際機械利益與機械效率
[编辑]由於在螺紋與螺紋之間,有大面積的滑動接觸面,螺旋機械通常會遭到摩擦能量損耗。甚至經過潤滑後的螺旋千斤頂也只能達到15%-20%機械效率,其它的轉動所做的功都損耗在摩擦效應。假若將摩擦納入考量,則機械利益與螺旋的機械效率有關。機械效率是一種無單位數值,在0與1之間,定義為輸出功與輸入功之間的比例:
- 。
按照能量守恆,移動負載所做的功與因為摩擦損耗的功,這兩種功的代數和等於輸入力對於螺旋所做的功:
- 。
功定義為作用力乘以移動距離:
- 、
- 。
所以,機械利益為
- 。
實際螺旋的機械利益低於理想、無磨擦螺旋,因子為機械效率。在動力機械裏,由於螺旋的機械效率較低,不常被用為傳輸大量功率的連桿組(導螺桿是一個例外),比較常用為間歇性運作的定位器。[16]
自鎖性質
[编辑]由於在螺紋與螺紋之間,有大面積的滑動接觸面,大多數螺旋機械會具有「自鎖性質」──施加力矩於桿軸會促使桿軸旋轉,但是逆反過來,對著軸桿施加軸向負載力,並不會促使螺桿逆旋轉。這性質與其它一些簡單機械明顯不同,那些簡單機械不具自鎖性質,假若負載力足夠大,則那些簡單機械會朝逆反方向運動,那些簡單機械可以雙向運作。例如,槓桿就是一種可以雙向運作的機械;假若作用於抗力點的負載力過大,則槓桿會朝逆反方向運動,做功於施力(施力會做負功)。大多數螺旋機械都設計為具有自鎖性質,假若沒有力矩作用於桿軸,則會停止不動。但是,有些螺距較長、潤滑良善的螺旋機械不具有自鎖性。
少數幾種螺旋機械,例如手推式螺絲起子(一種靠人力為動力來源的鑽孔器),以逆反方式使用螺旋。假設,對著軸桿施加軸向負載力,則螺桿會旋轉。
由於具有這種自鎖性質,像木螺釘,板金釘、螺栓與螺帽等等螺旋緊固器的用途很廣泛。將緊固器用力扭轉緊固,可以施加壓縮力於兩個被緊固的物件,而對於這兩個物件施加的作用力很難將緊固器轉鬆。這性質也是螺旋蓋、虎鉗、C形夾、螺旋千斤頂等等機械的運作原理。施力扭轉千斤頂的桿軸可以升高重物,但當不再施力後,桿軸會停滯於同樣的高度。
螺旋具有自鎖性質若且唯若機械效率低於50%:
- 。
螺旋是否具有自鎖性質與螺紋的螺角和摩擦係數有關;假設潤滑良善、低摩擦的螺紋具有足夠大的螺角,則這螺旋機械可能會朝逆反方向運動。
參閱
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參考文獻
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