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角直徑距離

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角直徑距離一般是天文學中使用的距離。天體的角直徑距離被定義為天體的真實大小 和它從地球觀察所見的角直徑 之比。

角直徑距離的確定依賴於宇宙模型的選取。一個紅移 的天體的角直徑距離用同移距離 表示為:

此處弗里德曼-羅伯遜-沃爾克坐標,其定義如下:

此處 是曲率密度,和哈伯參數目前的值。

在目前被普遍推崇的ΛCDM模型中,一個天體的「角直徑距離」是對「真實距離」(即光線發出時刻的同移距離)很好的近似。請注意當紅移較大時,增加紅移會得到更小的角直徑距離。換言之,在一個天體「後面」的另一個相同大小的天體,如果紅移較大(約大於Z=1.5),會在天球上顯示更大的張角,而且會有「較小」的「角直徑距離」。

角大小與紅移的關係[编辑]

Lambda 宇宙論中角大小與紅移的關係,縱座標的刻度是千秒差距/弧秒。
Lambda 宇宙論中角大小與紅移的關係,縱座標的刻度是百萬秒差距。

角大小與紅移的關係描述天體在地球上觀測到的角大小與其紅移(與距離 有關)的關係。根據歐幾里得幾何,這個關係可表達為:

其中 是天體的角大小, 是其真實大小, 是天體到地球的距離。當 很小時,上式可以近似為:

.

但是,在ΛCDM模型中,這個關係是複雜的。如上所述,此模型中,當天體的紅移增加至大於約1.5之後,隨著紅移的增加天體的角大小增大。

具體的角直徑距離 和紅移的關係如下:

其中 減速因子英语Deceleration parameter,它描述宇宙减速膨胀的加速度;在最简化的模型中, 代表宇宙將永遠膨脹, 代表闭合宇宙(最終將停止膨脹并收縮), 代表臨界的狀態-宇宙將正好可以膨脹至無窮遠而不會收縮。

馬蒂公式英语Mattig formula 情况下的角直徑距離与紅移的关系[1]

参见[编辑]

參考文献[编辑]

  1. ^ An introduction to the science of cosmology, Chapter 6:2 by Derek J. Raine & Edwin George Thomas (2001)

外部連結[编辑]