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計畫評核術

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計畫評核術英语:Program Evaluation and Review Technique,簡稱「PERT」),源於1958年美國軍隊北極星火箭系統計劃,主要目的是針對不確定較高的工作項目,以網路圖規劃整個專案,以排定期望的專案時程。PERT图把项目描绘成一个由编号结点(圆形或者方形)构成的网络图,编号节点代表着项目中的任务。每个结点都被编号,并且标注了任务、工期、开始时间和完成时间。线条上的箭头方向标明了任务次序,并且标识出在开始一个任务前必须完成那些任务。

該評核術的主軸為「樂觀時間」、「最有可能時間」及「悲觀時間」

最核心公式為「專案期望時間」= (樂觀時間 + 4(最有可能時間) + 悲觀時間)/6


概述[编辑]

計畫評核術(PERT)是一種分析專案所涉及任務執行的規劃技術,特別是完成每個任務所需的時間,以確認完成整個專案所需的最短時間。當專案初始之時,尚未能準確地掌握所有任務的細節和工期,這技術可整合其不確定性,來安排時程。PERT著重於以事件為導向,而非僅止於安排任務開始和完成的技術;在專案時程為主要考量的因素中常被使用。這個技術適用於大規模、一次性、複雜的,和非例行的基礎設施和研發專案。

PERT提供了一個管理工具,它使用“事件與任務的節點圖和方向箭頭”的呈現方式:箭頭表示達成階段性指示的事件或節點,所需的活動或工作。

PERT和關鍵路徑法(CPM)是互補的工具,因為“CPM採用了對每一個任務活動,只做一次的估計和成本估算;PERT則可能會利用三個時間點來估計(樂觀,預期和悲觀),並且每個活動都沒有成本估計。雖然有這些明顯的差異,PERT一詞越來越多地應用在關鍵路徑排程上。”

歷史[编辑]

術語[编辑]

事件和活動[编辑]

在PERT圖中事件是主要的建構單元,分別為前導事件和後續事件:

  • PERT事件:單純標記活動開始或完成的點,與時間和資源無關。當事件標記表示一或多個活動的完成時,要一直到導致該事件的所有活動已經完成為止,才會“到達”這個完成標記點。
  • 前導事件:一個事件,緊接在某個其它事件之前,沒有任何其它事件介入。一個事件可以有多個前導事件,也可以是多個事件的前導事件。
  • 後續事件:一個緊隨於其它事件之後的事件,沒有任何其它的介入事件。一個事件可以有多個後續事件,也可以是多個事件的後續事件。

除了事件PERT還具有活動和子活動:

  • PERT活動:此為任務的實際績效,將消耗時間並且需要資源(如勞動力、材料、空間、機械)。它可以理解為表示從一事件轉移到另一事件所需的時間,精力和資源。PERT活動在其前導事件尚未發生之前,並不能被發動執行。
  • PERT子活動:可以進一步將PERT活動分解為一組子活動。例如活動A1可以分解為A1.1,A1.2和A1.3。子活動具有活動的所有屬性;特別地,子活動具有像活動一樣的前導或後續事件。子活動可以再次分解成更細粒度的子活動。

時間[编辑]

PERT已經定義了完成一活動所需時間的四種類型:

  • 樂觀時間:完成活動(o)或路徑(O)所需的最短可能時間,假設一切都比通常預期的要好
  • 悲觀時間:完成活動(p)或路徑(P)所需的最長可能時間,假設一切都出錯(但不包括重大災難)。
  • 最可能的時間:假設一切正常進行,完成活動(m)或路徑(M)所需時間的最佳估計。
  • 預期時間:完成活動(te)或路徑(TE)所需時間的最佳估計,考慮到事情並不總是像正常一樣進行(這意味預期時間是,如果在很長一段時間內多次重複執行任務,任務所需的平均時間)。
te = (o + 4m + p) ÷ 6
  • 時間的標準差:完成活動所需時間的變化範圍(σte)或路徑的變化範圍(σTE)
σte = (p - o) ÷ 6

管理工具[编辑]

PERT提供了許多管理工具,包括以下概念:

  • 浮動或鬆弛是衡量可用於完成任務的多餘時間和資源的量度。專案任務的延遲時間不會導致後續任務(自由浮動)或整個專案(總浮動)的延遲。正面鬆弛表示時程提早,負面的鬆弛表示時程延後,零鬆弛表示如期完成。
  • 關鍵路徑:從初始事件到終了事件的最長連續路徑。它確定專案所需的總日曆工期;因此,沿著關鍵路徑的任何時間延遲,將延宕終了事件的達成。
  • 關鍵活動:總浮動等於零的活動。浮動為零的活動不一定在關鍵路徑上,因為它的路徑可能不是最長的。
  • 前導時間:必須完成前導事件的時間,以便在到達特定的PERT事件之前,有足夠的時間進行。
  • 落後時間:後續事件可以接在特定PERT事件的最早時間。
  • 快速跟踪:並行執行更多關鍵活動。
  • 應急關鍵路徑:縮短關鍵活動的持續時間。

實作[编辑]

安排專案的第一步是確定專案所需的任務以及必須完成的次序。這個次序對於某些任務可能很容易記錄(例如當建造房屋時,地表必須在鋪設地基之前整平);而對於其它類型的任務而言卻是困難的(例如有兩塊地表需要整平,但只有某些推土機能整平其中一個)。此外,時間估計通常反映是正常的,而非倉促行動的時間。許多時候以增加成本或降低品質的方式,可減少任務執行所需的時間。

範例[编辑]

以下範例中有七個任務,分別標記為A到G。某些任務可以並行地完成(A 和 B),而其它任務在前導任務完成之前無法進行(C不能在A完成之前開始)。此外,每個任務都有三個估計時間:樂觀時間估計(o),最可能或正常時間估計(m)和悲觀時間估計(p)。使用公式(o + 4m + p)÷6 計算預期時間(te)。

活動 前導任務 估計時間 預期
樂觀的 (o) 正常的 (m) 悲觀的 (p)
A 2 4 6 4.00
B 3 5 9 5.33
C A 4 5 7 5.17
D A 4 6 10 6.33
E B, C 4 5 7 5.17
F D 3 4 8 4.50
G E 3 5 8 5.17

完成此步驟後,可以繪製如下的甘特圖或節點圖。

建立節點圖或使用軟體[编辑]

可手動或使用製圖軟體建立節點圖。節點圖有兩種類型,箭頭上的活動(AOA)和節點(AON)上的活動。節點圖上的活動通常較容易繪製和解釋。要繪製AON圖,建議(但非必需)從名為start的節點開始。這個“活動”的持續時間為零(0)。然後繪製出每個沒有前導任務的活動(在本例中為a和b),並將其與從起始到每個節點的箭頭連接。接下來由於c和d都列出a作為前導任務,所以它們的節點用來自a的箭頭繪製。活動e以b和c列為前導任務,所以用b和c兩邊的箭頭繪製節點e,表示e在b和c完成之前才能開始。活動f具有d作為前導任務,因此繪製了連接活動的箭頭。同樣地,從e到g繪製箭頭。由於f或g之後沒有任何活動,建議(但不再需要)連接到標記為完成的節點。

上圖所示的節點圖並不比甘特圖提供更多的資訊; 然而,它可以擴展到顯示更多的資訊。 最常見的資訊是:

  1. 活動名稱
  2. 正常工期(持續時間)
  3. 提前開始時間(early start, ES)
  4. 提前完成時間(early finish, EF)
  5. 延遲開始時間(late start, LS)
  6. 延遲完成時間(late finish, LF)
  7. 鬆弛

為了確定這個資訊,假設給出了活動和正常的持續時間。第一步是確定ES和EF。ES被定義為所有前導活動的最大EF,除非有關活動是ES為零(0)的第一個活動。EF是ES加任務持續時間(EF = ES + 持續時間)。

確定關鍵路徑和可能的鬆弛[编辑]

專案排程工具[编辑]

優點[编辑]

  • PERT圖表明確地定義了工作分解結構(通常是 WBS)元素之間的可視依賴關係(優先關係)。
  • PERT有助於辨識關鍵路徑並使其可見。
  • PERT有助於識別每個任務活動的提早開始,延遲開始和鬆弛。
  • PERT提供潛在的減少專案持續時間,因為更好地了解相依關係,導致活動和任務在可行的情況下的重疊。
  • 大量的專案數據可以組織並呈現在圖表中,用於決策。
  • PERT可以在給定時間之前提供完成的概率。

缺點[编辑]

  • 可能存在著數百或數千個活動與人物之間的相依性。
  • 對於較小的專案,PERT不容易擴展。
  • 節點圖表往往面積很大而不方便,需要多頁列印,並要求特殊尺寸的紙張。
  • 大多數 PERT/CPM 圖表中缺少時間表使得更難顯示狀態,儘管顏色可以幫助(例如,已完成節點的特定顏色)。

專案排程的不確定性[编辑]

然而專案執行的期間,由於不確定性,現實生活中的專案將永遠不會按計劃執行。這可能是因人為主觀容易發生的錯誤估計,或可能是因意外事件或風險引起的變異性,而導致的模糊歧義。PERT所提供關於專案完成的資訊,其主因是根據時程的不確定性。這種不確定性可能會提高到足以使這樣子的估計無效。

若為了提升時程估計的穩健性質,一種可行方案是將安全性最大限度地納入時程的基準線中,以吸收預期的中斷,稱為主動排程。純粹的主動排程則過於美好理想;將安全性納入基準時間表,從而允許每一可能發生的中斷,將導致完工時間很久遠的排程結果。被稱為反應排程的第二種方法,是定義一個程序,以對基準進度表不能吸收的中斷來作出反應。

參考[编辑]

  • Project Management Institute. A Guide To The Project Management Body Of Knowledge 3rd ed. Project Management Institute. 2003. ISBN 1-930699-45-X. 
  • Klastorin, Ted. Project Management: Tools and Trade-offs 3rd ed. Wiley. 2003. ISBN 978-0-471-41384-4. 
  • Harold Kerzner. Project Management: A Systems Approach to Planning, Scheduling, and Controlling 8th Ed. Wiley. 2003. ISBN 0-471-22577-0. 
  • Milosevic, Dragan Z. Project Management ToolBox: Tools and Techniques for the Practicing Project Manager. Wiley. 2003. ISBN 978-0-471-20822-8.