调和平均数

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调和平均数英语:Harmonic mean),是求一组数值的平均数的方法中的一种,一般是在計算平均速率時使用。

调和平均数是將所有數值取倒數並求其算術平均數後,再將此算術平均數倒數而得,其結果等於數值的個數除以數值倒數的總和。一組正數x1, x2 ... xn的调和平均数H其计算公式为:

或者

二數的調和平均數[编辑]

最常用的是二個正數值x1, x2的調和平均數H:

這種情形下,調和平均數H和兩數的算術平均數A,

幾何平均數G,

有以下的關係。

应用[编辑]

调和平均数可以用在相同距离速度不同时,平均速度的计算;如一段路程,前半段时速60公里,后半段时速30公里〔两段距离相等〕,则其平均速度为两者的调和平均数40公里。

另外,两个电阻R1, R2并联后的等效电阻Req

恰为两电阻调和平均数的一半。

物理學中的減縮質量為調和平均數的一半

参见[编辑]