貴金屬比例

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貴金屬比例貴金屬分割(英語:metallic ratio)定义为

(n为自然数)

所表示的比率。

值的不同,又称为貴金屬比例貴金屬分割。特别地,第1貴金屬比例称为黄金比例、第2貴金屬比例称为白銀比例、第3貴金屬比例称为青銅比例[1]

貴金属数[编辑]

貴金属数
0 1 1
1 1.6180339887...
2 2.4142135623...
3 3.3027756377...
4 4.2360679774...
5 5.1925824035...
6 6.1622776601...
7 7.1400549446...
8 8.1231056256...
9 9.1097722286...
... ...
n

貴金属数

二次方程式的正根。

連分数[编辑]

貴金属数的連分数表示是:

数列的商的極限[编辑]

黄金数(第1貴金属数)是斐波那契数列相邻两项的比的极限,白银数(第2貴金属数)是佩尔数列相邻两项的比的极限;一般地,也存在以第貴金属数为相邻两项的比的极限的数列。

数列递推关系式

一旦定义了此关系式,则在此之中,第貴金属数为,有

成立。在这种情况下,这个序列的两个相邻项的商数在收敛于。即

成立。

参考文献[编辑]

参见[编辑]