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辛普森積分法

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辛普森法則(Simpson's rule)是一種數值積分方法,是牛顿-寇次公式的特殊形式,以二次曲線逼近的方式取代矩形或梯形積分公式,以求得定積分的數值近似解。其近似值如下:

該方法係由英格蘭湯馬士·辛普森所創立。

簡化公式[编辑]

  • h是立体(常指擬柱體)的高度
  • a是下底面积
  • b是中间截面面积(在一半高度上的截面面积)
  • c是上底面积
棱柱和圆柱(

(棱柱和圆柱的体积=底面积*高)

棱锥和圆锥(a=4b,c=0)

(棱锥和圆锥的面积=等底、等高的圆柱、棱柱体积的1/3)

圆台

球体

公式还可以用于计算平面形面积例如:平行四边形、梯形、三角形……

平行四边形(正方形、矩形等)

(平行四边形的面积等于底乘高)

梯形

三角形

参见[编辑]