逻辑

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邏輯logic),又稱理則論理推理推論,是有效推論哲學研究。[1]逻辑学就是研究规律性事物的一门学科。邏輯被使用在大部份的智能活動中,但主要在哲學數學語義學電腦科學等領域內被視為一門學科。邏輯討論邏輯論證會呈現的一般形式,哪種形式是有效的,以及其中的謬論。在哲學裡,邏輯被應用在大多數的主要領域之中:形上學本體論知識論倫理學。在數學裡,邏輯是指研究某個形式語言的有效推論[2]。在辯證法中也會學習到邏輯[3]

一些古文明(如印度[4]中國[5]希臘)都有對邏輯進行研究。在西方,亞里斯多德將邏輯建立成一門正式的學科,並在哲學中給予它一個基本的位子。

邏輯通常可分為三個部份:歸納推理溯因推理演繹推理

概論[编辑]

描述时空信息类和类之间长时间有效不变的先后变化关系规则被称为逻辑 可分为自然逻辑和人造逻辑2大类人造逻辑又分为机械逻辑,符号逻辑等等几类 也可分为基本逻辑(无法解释涉及宇宙本质的逻辑)和复合逻辑2大类

邏輯(英语logic)的字根源起於希臘語邏各斯希腊语λόγος),最初的意思有詞語思想概念論點推理之意。後譯為(法语logique),最後發展為英文中的邏輯(英语logic)。

1902年嚴復譯《穆勒名學》時,將其意譯為「名學」,但這不合名家或者名教之名學中「名」的本意。和製漢語採用漢字「論理」,意譯為「論理學」。孫文於其文《治國方略·以作文為證》意譯為「理則」,

然則邏輯究為何物?當譯以何名而後妥?作者于此,蓋欲有所商榷也。凡稍涉獵乎邏輯者,莫不知此為諸學諸事之規則,為思想行為之門徑也。人類由之而不知其道者眾矣,而中國則至今尚未有其名。吾以為當譯之為“理則”者也。夫斯學至今尚未大為發明,故專治此學者,所持之說,亦莫衷一是。而此外學者之對于理則之學,則大都如陶淵明之讀書,不求甚解而已。惟人類之稟賦,其方寸自具有理則之感覺,故能文之士,研精構思,而作成不朽之文章,則無不暗合于理則者;而叩其造詣之道,則彼亦不自知其何由也。

當代中文一般採取音譯方式,將其譯為邏輯。

邏輯本身是指是推論和證明的思想過程,而邏輯學是研究「有效推論和證明的原則標準」的一門學科。作為一個形式科學,邏輯透過對推論形式系統自然語言中的論證等來研究並分類命題與論證的結構。

邏輯的範圍從對謬論悖論的研究之類的核心議題,到利用機率來推論及包含因果論的論證等專業的推理分析。邏輯在今日亦常被使用在辯論理論之中。[6]

传统上,逻辑被作为哲学的一个分支来研究。自从十九世纪中期,逻辑经常在数学和最近的计算机科学中研究。作为一门形式科学,通过对推论形式系统和自然语言论证二者的研究,逻辑研究和分类语句和论证的结构。因此逻辑的范围是非常广阔的,从核心主题如对谬论悖论的研究,到专门的推理分析如或然正确的推理和涉及因果关系的论证。

傳統上,邏輯被當做是哲學的一個分支,和文法修辭一同被稱為古典三學科。自十九世紀中葉,「形式邏輯」已被作為數學基礎而被研究,當中經常被稱之為符號邏輯。1903年,阿弗烈·諾夫·懷海德伯特蘭·羅素寫成了《Principia Mathematica》,試圖將邏輯形式地建立成數學的基石。[7]不過,除了些基本的以外,當時的系統已不再被使用,大部份都被集合論所取代掉了。當對形式邏輯的研究漸漸地擴張了之後,研究也不再只侷限於基礎的議題,之後的各個數學領域被合稱為數理邏輯。形式邏輯的發展和其在電腦上的應用是電腦科學的基礎。

本质[编辑]

形式是邏輯的核心,但在「形式邏輯」中對「形式」使用時常不很明確,因而使其闡述變得很費解。其中,符號邏輯僅為形式邏輯的一種類型,而和形式邏輯的另一種類型-只處理直言命題三段論不同。

  • 形式邏輯是以純形式內容研究推論的一門學科,這種內容是很明確的。若一个推论可以被表示成一個完全抽象的規則,即不和任一特定事物或性質有關的規則的一種特定的應用,则这个推論擁有純形式內容。形式邏輯的規則由亞里斯多德最先寫成[9]。在許多邏輯的定義中,邏輯推論與帶有純形式內容的推論會指向同一種概念。但這不表示非形式邏輯的概念是空洞的,因為沒有任何一種形式語言可以捕捉到自然語言語義間所有的微細差別。

「形式邏輯」通常作为符號邏輯的同義詞,而非形式邏輯則是被理解為不包含抽象符號的任何一種邏輯推論;這是由「形式語言」和「形式理論」中類推而來的用法。但廣義地來說,形式邏輯是古老的,可追溯至兩千年以前,而符號邏輯則相對較新,只有一個世紀左右的歷史而已。

邏輯學基本原理[编辑]

同一律(the law of identity)
事物跟其自身相等同,「自己」不能「不是自己」。
矛盾律(the law of contradiction or the law of non-contradiction)
事物不能同時「是」跟「不是」。是就是,不是就不是。
排中律(the law of excluded middle)
事物只能有「是」或「不是」兩種狀態,不存在其他中間狀態。
充足理由律(the law of sufficient reason)
任何事物都有其存在的充足理由。

邏輯系統的性質[编辑]

邏輯系統可具有下列性質

有效性(validity)
依系統的推理規則,若所有前提皆為則結論必為真(保真)。所有命題之前提皆語義蘊涵(semantic consequence)結論。
自洽性(consistency)
系統中任一定理都不與其他定理相矛盾。不存在命題P,P和P皆可在系統中證明
可靠性(soundness)
系統中所有定理(有效且可證明的命題)皆為真。可靠性與完備性互為逆命題
完備性(completeness)
系統中不存在無法證明或證否的有效命題。系統中真命題皆可證明(真命題皆為定理)且假命題皆可證否。

一些邏輯系統不擁有上述所有性質,比如庫爾特·哥德爾哥德爾不完備定理證明了,沒有任何一個蘊涵皮亞諾公理的算術形式系統可以同時滿足相容性和完備性。[10]同時他的針對沒有通過特定公理擴展為帶有等式的算術形式系統的一階謂詞邏輯的定理,證實了它們可以同時滿足相容性和完備性。[11]

对立的逻辑概念[编辑]

邏輯產生於對辯論正確性的關注。邏輯作為辯論的研究,其概念化在歷史上是很基本的課題,而這也是不同邏輯傳統的創立者如柏拉圖亞里斯多德所設想邏輯的方法。現代的邏輯學家經常會希望確保對邏輯的研究只侷限於由適度一般化了的推論中所產生出來的論證;所以如《斯坦福哲學百科》上會稱邏輯為「無論如何,都無法涵蓋住整個有效的推理,那是理性理論的工作。更明確地說,邏輯處理一種推論,其有效性可追溯至包含著推論的表述的形式特徵,這可以是語言的,心理的,或其他的表述的。」(Hofweber 2004).

相對地,伊曼努爾·康德引入了另一種概念來闡述什麼是邏輯。他主張邏輯應當被設想為判斷的科學,這種想法被戈特洛布·弗雷格接納,寫入他的邏輯與哲學著作之中,其中,思維(德語:Gedanke)這一詞取代了康德的判斷(德語:Urteil)。在此觀點下,有效的邏輯推論是遵循著判斷或思維的結構特徵。

演绎和归纳[编辑]

演繹推理關注於從給定的前提下有什麼是可得出的。而歸納推理(從觀察中導出可靠廣義化的過程)有時也被包含在對邏輯的研究中。相對應地,必須要區分出演繹有效性和歸納有效性。当一個推論是演繹有效的,若且唯若不可能存在所有前提皆為真但結論為假的狀況。演繹有效性的概念可以用語義學中已明確理解的概念在形式邏輯的系統中嚴格地陳述出来。另一方面,歸納的有效性則要求必須定義對某一觀察集合的「可靠廣義化」。此定義可以用各種不同的方式來完成,有些的方式會比其他的方式更少形式化;有些定義也會使用到機率的數學模型。大部份對邏輯的探討只會處理到演繹邏輯。

發展历史[编辑]

虽然许多文化都采用推理的复杂系统,作为推理方法明确分析的逻辑学最初却只在三个地方得到持续发展:前6世纪印度前5世纪中国前4世纪前1世纪间的希腊

现代逻辑的形式复杂处理明显流传自希腊传统,但是有人提出布尔逻辑的先驱可能知道印度逻辑(Ganeri 2001)。希腊传统自身来自亚里士多德逻辑的传播,伊斯兰哲学家中世纪逻辑学家对它的评论。欧洲以外的传统没有存活到现代时期:在中国,对逻辑的学术研究传统在韩非的法家哲学后被秦朝压制,在伊斯兰世界,阿修阿里学派的崛起压制逻辑的原始工作。

但是在印度,经院学派正理派的创新持续到18世纪早期。它没有存活到殖民地时期。在20世纪,西方哲学家如Stanislaw Schayer和Klaus Glashoff探究了印度传统逻辑学的某些方面。

中世纪时期,在亚里士多德的想法显示与信仰大量兼容之后,他的逻辑被给予更大强调。在中世纪的后期,逻辑成为哲学家的一个主要学术焦点,他们想要从事研究哲学论证的重要逻辑分析

逻辑架構[编辑]

註記[编辑]

  1. ^ Richard Henry Popkin; Avrum Stroll. Philosophy Made Simple. Random House Digital, Inc. 1 July 1993. 238 [5 March 2012]. ISBN 978-0-385-42533-9. 
  2. ^ Hofweber, T. Logic and Ontology//In Zalta, Edward N. Stanford Encyclopedia of Philosophy. 2004. 
  3. ^ Cox, J. Robert; Willard, Charles Arthur (编). Advances in Argumentation Theory and Research. Southern Illinois University Press. 1983. ISBN 978-0809310500. 
  4. ^ 例如,可追溯至1900年前的正理論
  5. ^ 2200年前的墨家名家
  6. ^ J. Robert Cox and Charles Arthur Willard, eds. Advances in Argumentation Theory and Research, Southern Illinois University Press, 1983 ISBN 0-8093-1050-3, ISBN-13 978-0809310500
  7. ^ 7.0 7.1 Alfred North Whitehead and Bertrand Russell, Principia Mathematical to *56, Cambridge University Press, 1967, ISBN 0-521-62606-4
  8. ^ Plato, The Portable Plato, edited by Scott Buchanan, Penguin, 1976, ISBN 0-14-015040-4
  9. ^ Aristotle, The Basic Works, Richard Mckeon, editor, Modern Library, 2001, ISBN 0-375-75799-6, see especially, Posterior Analytics.
  10. ^ 10.0 10.1 For a more modern treatment, see A. G. Hamilton, Logic for Mathematicians, Cambridge, 1980, ISBN 0-521-29291-3
  11. ^ Mendelson, Elliott. Quantification Theory: Completeness Theorems//Introduction to Mathematical Logic. Van Nostrand. 1964. ISBN 0412808307. 

參考資料[编辑]

  • G. Birkhoff and J. von Neumann, 1936. 'The Logic of Quantum Mechanics'. Annals of Mathematics, 37:823-843.
  • D. Finkelstein, 1969. 'Matter, Space and Logic'. In R. S. Cohen and M. W. Wartofsky, (eds.), Proceedings of the Boston Colloquium for the Philosophy of Science, Boston Studies in the Philosophy of Science, vol 13. ISBN 90-277-0377-9.
  • D. M. Gabbay and F. Guenthner (eds.) 2001-2005. Handbook of philosophical logic (2nd ed.). 13 volumes. Dordrecht, Kluwer.
  • D. Hilbert and W. Ackermann, 1928. Grundzüge der theoretischen Logik (Principles of Theoretical Logic). Springer-Verlag, ISBN 0-8218-2024-9.
  • W. Hodges, 2001. Logic. An introduction to elementary logic. Penguin Books.
  • T. Hofweber, 2004. Logic and Ontology. In the Stanford Encyclopedia of Philosophy.
  • R. I. G. Hughes (editor), 1993. A Philosophical Companion to First-Order Logic. Hackett.
  • W. Kneale and M. Kneale, 1962/1988. The Development of Logic. Oxford University Press, ISBN 0-19-824773-7.
  • G. Priest, 2004. Dialetheism. In the Stanford Encyclopedia of Philosophy.
  • H. Putnam, 1969. Is Logic Empirical?. Boston Studies in the Philosophy of Science, vol V.
  • B. Smith, 1989. 'Logic and the Sachverhalt', The Monist, 72(1):52-69.

外部連結[编辑]