阿克沙伊·文卡泰什

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阿克沙伊·文卡泰什
Akshay Venkatesh
出生 (1981-11-21) 1981年11月21日37歲)
 印度新德里
国籍  澳大利亚
母校 普林斯顿大学
西澳大学
奖项 SASTRA拉马努金奖 (2008)
萨勒姆奖 (2007)
印孚瑟斯奖 (2016)
奥斯特洛夫斯基奖 (2017)
菲尔兹奖 (2018)
科学生涯
研究领域 数学
机构 斯坦福大学普林斯顿高等研究院
博士导师 彼得·萨纳克

阿克沙伊·文卡泰什(英語:Akshay Venkatesh,1981年11月21日),澳大利亚数学家。他的研究关注計數中的等分布问题,自守形式数论,特别是表示论、局部对称空间和遍历理论[1]

2018年,他被授予菲尔兹奖,以表彰他对解析数论、均匀动态、拓扑结构表示论的研究。

学术生涯[编辑]

文卡泰什于1998年在彼得·萨纳克指导下开始攻读普林斯顿大学博士学位,2002年完成了博士学位论文《微量准则的有限形式》。他获得了哈克特研究生奖学金的支持。随后,他在麻省理工学院做博士后研究,并在那里担任C.L.E.摩尔讲师。他于2004年至2006年期间从克莱数学研究所获得了克莱研究奖学金,并且是纽约大学Courant数学科学研究所的副教授。[2]2005年至2006年曾任普林斯顿高等研究院数学学院研究员。[3]自2008年9月1日起任斯坦福大学的教授。

工作[编辑]

文卡泰什为数学领域的各种领域做出了贡献,包括数论、自守形式、表征论,局部对称空间和遍历理论。他与约尔丹·埃伦伯格一起,使用遍历方法通过二次形式对二次形式的积分表示的Hasse原理研究取得了重大进展。[4][5]

在与曼弗雷德·艾因西德勒埃隆·林登施特劳斯菲利普·米歇尔的一系列合作中,文卡泰什重新审视了林尼克遍历方法并解决了尤里·林尼克长期以来关于立方数域上环面轨道分布的猜想。[6][7]

文卡泰什还提供了一种非常新颖且更直接的方法来建立L函数的子凸性估计,超越了处理重要特殊情况的Hardy-Littlewood-Weyl、Burgess和Duke-Friedlander-Iwaniec的基础工作。[8][9]这种方法最终导致文卡泰什和菲利普·米歇尔完全解决了GL(1)和GL(2)L-函数对一般数域的子凸性问题。[9]

参考文献[编辑]

  1. ^ News - Clay Mathematics Institute. [19 December 2017]. 
  2. ^ A. Venkatesh Preprints. [19 December 2017]. 
  3. ^ Akshay Venkatesh. [19 December 2017]. 
  4. ^ Ellenberg, Jordan S.; Venkatesh, Akshay. Local-global principles for representations of quadratic forms. Inventiones mathematicae. 1 February 2008, 171 (2): 257–279 [19 December 2017]. Bibcode:2007InMat.171..257E. arXiv:math/0604232. doi:10.1007/s00222-007-0077-7 –通过link.springer.com. 
  5. ^ Ellenberg, Jordan; Venkatesh, Akshay. Local-global principles for representations of quadratic forms. Inventiones Mathematicae. 1 February 2008, 171 (2): 257–279. Bibcode:2007InMat.171..257E. arXiv:math/0604232. doi:10.1007/s00222-007-0077-7. 
  6. ^ Einsiedler, Manfred; Lindenstrauss, Elon; Michel, Philippe; Venkatesh, Akshay. Distribution of periodic torus orbits and Duke's theorem for cubic fields. Annals of Mathematics. 19 December 2017, 173 (2) [19 December 2017]. doi:10.4007/annals.2011.173.2.5. 
  7. ^ Einsiedler, Manfred; Lindenstrauss, Elon; Michel, Philippe; Venkatesh, Akshay. Distribution of periodic torus orbits and Duke's theorem for cubic fields. Annals of Mathematics. 1 March 2011, 173 (2). arXiv:0708.1113. doi:10.4007/annals.2011.173.2.5. 
  8. ^ Venkatesh, Akshay. Sparse equidistribution problems, period bounds and subconvexity. Annals of Mathematics. 19 December 2017, 172 (2): 989–1094 [19 December 2017]. doi:10.4007/annals.2010.172.989. 
  9. ^ 9.0 9.1 Michel, Philippe; Venkatesh, Akshay. The subconvexity problem for GL2. Publications mathématiques de l'IHÉS. 1 June 2010, 111 (1): 171–271. arXiv:0903.3591. doi:10.1007/s10240-010-0025-8.