阿拉巴马悖论

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阿拉巴马悖论Alabama paradox)指增加议席也可能反而导致某些名单丧失议席,是一种以“相对公平”为标准的份额分配法中的悖论。[1]:227–235

背景知识[编辑]

最大余额方法是比例代表制投票制度下,一种议席分配的方法。

透过最大余额方法,候选人须以名单参选,每份名单的人数最多可达至相关选区内的议席数目。候选人在名单内按优先次序排列。选民投票给一份名单,而不是个别候选人。投票结束後,把有效选票除以数额(英文:Quota,见下)。一份名单每取得数额1倍的票数,便能获分配一个议席。每份名单的候选人按原先订立的顺序当选。

如此类推、将议席分配至每份名单的余额,均比数额为低的时候,则从最大余额者顺序分配余下议席最大余额方法因而得名。

数额[编辑]

最常用的最大余额方法,分别使用3种数额:

  • 黑尔数额(Hare quota):将总有效票数除以议席数目。名称源自英国大律师托马斯·黑尔。在各种数额之中,黑尔数额是历史最悠久、计算最简易、使用最广泛的方法,这是现时香港立法会地区直选议席,台湾立法院不分区议席、以及非洲西南部国家纳米比亚的议会所使用的分配方法。19世纪,美国国会也曾采用这种方法分配选票。
  • 特罗普数额(Droop Quota):总有效票数除以(议席数目+1)。名称源自英国数学家亨利·特罗普。南非国会使用这种方法。
  • 因佩里亞利数额(Imperiali quota):总有效票数除以(议席数目+2)。厄瓜多尔国会选举是少数采用这种数额的选举,得最大余额的名单,未必能取得剩余的议席,因为所有议席可能都被数额完整分配。

具体例子[编辑]

假设选举投票人次100,000,分配10个议席。选举结果:

黑尔数额为张选票,即每张名单每获得10,000张选票,便能首先得到1个议席:

因此,名单C、d、e各得1席,名单己得4席。余下3席,则对比各个余额。其中名单b、e、w的余额最大,因此分别获选其余3席。

换言之,在最大余额方法之下,名单乙、丙、丁各得1席,名单戊得2席,名单己得5席。

利弊[编辑]

以最大余额方法分配议席不算复杂,一般选民应该能够理解运作方法。使用黑尔数额的最大余额方法,并不偏重得票率较多或较少的名单,好处在於能给出中立、但同时具广泛代表性的选举结果。最大余额方法能包容少数派,有利发展多党派的议会。这种制度也令选民不能投票给个别候选人;从正面的角度看,这代表选民会改以各份参选名单的政纲为投票考虑依据,加强选举的理性基础。不过,各个政党可能会有相应的「配票策略」,例如将同党候选人分拆在不同的名单,好让候选人能通过余额数当选。

阿拉巴马悖论举例[编辑]

6张参选名单,各张名单得票比率200:500:500:900:1500:1500,要分配25个议席:

  • 通过数额分配,名单甲至己分别首先获得0、2、2、4、7、7个议席;再对比各个余额,名单甲、乙、丙分别再各得1席。
  • 不过,如果将分配议席数量增加至26个:
  • 通过数额分配,名单甲至己分别首先获得1、2、2、4、7、7个议席;但对比各个余额,之前未能增加议席的名单丁、戊、己,分别再各得1席;反而甲、乙、丙则未能通过最大余额分配而获得议席。

參考資料[编辑]

  1. ^ Stein JD. How Math Explains the World: A Guide to the Power of Numbers, from Car Repair to Modern Physics. Smithsonian. Apr 22, 2008. ISBN 9780061241765
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外部連結[编辑]