阿莱西奥·菲加利

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阿莱西奥·菲加利
Alessio Figalli
Alessio Figalli (cropped).jpg
出生 (1984-04-02) 1984年4月2日37歲)
 義大利罗马
国籍 義大利
母校比萨高等师范学校
里昂高等师范学校
奖项Peccot课程及奖项 (2012)
欧洲数学会奖 (2012)
斯坦帕祭亚奖章 (2015)
费尔特里内利奖 (2017)
科学生涯
研究领域数学
机构苏黎世联邦理工学院
博士導師路易吉·安布罗西奥
赛德里克·维拉尼
博士生Eric Baer、Emanuel Indrei、Diego Marcon、Levon Nurbekyan、Maria Colombo、Rohit Jain、Javier Morales、Robin Neumayer、Yash Jhaveri

阿莱西奥·菲加利義大利語Alessio Figalli義大利語:[figali],1984年2月),意大利数学家,其工作主要是关于变分法偏微分方程

他于2012年获得欧洲数学会奖[1],在2015年获得斯坦帕祭亚奖章[2],2017年获得费尔特里内利奖。并曾在2014年国际数学家大会作受邀发言[3]。 2018年获得菲爾茲獎。

生平[编辑]

菲加利于2006年获比萨高等师范学校硕士学位,2007年分别在路易吉·安布罗西奥赛德里克·维拉尼指导下获得比萨高等师范学校里昂高等师范学校的博士学位。同年,他被任命为法國國家科學研究中心研究员。2008年,他成为巴黎综合理工学院阿达玛教授。2009年,他移师德克薩斯州大學奧斯汀分校,成为助理教授,并在2011年成为正教授。2013年成为R.L.摩尔讲席教授。自2016年起他还担苏黎世联邦理工学院的讲席教授。

工作[编辑]

菲加利致力于最优运输理论的研究,特别是最优运输地图的规律性理论及其与Monge-Ampère方程的联系。在他在这个方向上获得的成果中,突出了Monge-Ampère方程的解的二阶导数的重要的更高的可积性[4],以及Monge-Ampère型方程的部分规则性结果[5],二者都是他于Guido de Philippis一起证明的。他利用最优传输技术得到了各向异性等周不等式的改进版本,并获得了关于函数和几何不等式稳定性的其他几个重要结果。特别是,与Francesco Maggi和Aldo Pratelli一起,他得出了各向异性等周不等式的一个精确定量版本。[6]然后,在与Eric Carlen的合作中,他解决了一些Gagliardo-Nirenberg的稳定性分析和对数Hardy-Littlewood-Sobolev不等式,以获得临界质量Keller-Segel方程的定量收敛速度。[7]他还研究了Hamilton-Jacobi方程及其与弱Kolmogorov-Arnold-Moser理论的联系。在与Gonzalo Contreras和Ludovic Rifford的一篇论文中,他证明了Aubry在紧凑曲面上的总体双曲性。[8]此外,他还对Di Perna-Lions的理论做出了一些贡献,将其应用于理解具有非常粗糙潜力的薛定谔方程的半经典极限[9],并研究了Vlasov–Poisson方程的弱解的拉格朗日结构。[10]

参考文献[编辑]

  1. ^ 6th European Congress of Mathematics (PDF). European mathematical Society. [13 March 2013]. (原始内容存档 (PDF)于2016-03-03). 
  2. ^ 2015 Stampacchia Medal winner citation (PDF). [2018-07-31]. (原始内容存档 (PDF)于2015-08-01). 
  3. ^ ICM 2014. (原始内容存档于2014-11-06). 
  4. ^ regularity for solutions of the Monge–Ampère equation. Inventiones Mathematicae. Bibcode:2013InMat.192...55D. arXiv:1111.7207可免费查阅. doi:10.1007/s00222-012-0405-4. 
  5. ^ Partial regularity for optimal transport maps. Publications mathématiques de l'IHÉS. arXiv:1209.5640可免费查阅. doi:10.1007/s10240-014-0064-7. 
  6. ^ A mass transportation approach to quantitative isoperimetric inequalities. Inventiones Mathematicae. Bibcode:2010InMat.182..167F. doi:10.1007/s00222-010-0261-z. 
  7. ^ Stability for a GNS inequality and the Log-HLS inequality, with application to the critical mass Keller–Segel equation. Duke Mathematical Journal. arXiv:1107.5976可免费查阅. doi:10.1215/00127094-2019931. 
  8. ^ Generic hyperbolicity of Aubry sets on surfaces. Inventiones Mathematicae. Bibcode:2015InMat.200..201C. doi:10.1007/s00222-014-0533-0. 
  9. ^ Semiclassical limit of quantum dynamics with rough potentials and well-posedness of transport equations with measure initial data. Communications on Pure and Applied Mathematics. 2011, 64 (9): 1199–1242. doi:10.1002/cpa.20371. 
  10. ^ On the Lagrangian structure of transport equations: The Vlasov–Poisson system. Duke Mathematical Journal. 2017, 166 (18): 3505–3568. doi:10.1215/00127094-2017-0032.